Question

Координаты тела при движении его вдоль оси Ох изменяются по закону x=4t–0,25t2 (м). Какое это движение? Постройте график движения тела

Answer 1

x=4t–0,25t2 (м). Какое это движение? Постройте график движения тела.

Движение равноускоренное.

Answer 2

Для определения характера движения тела и построения графика его координаты x в зависимости от времени t, давайте разберемся с данными.

У вас дано уравнение для координаты x в зависимости от времени t: x = 4t - 0.25t^2.

Это уравнение является квадратным уравнением вида параболы. Обратите внимание на коэффициент при t^2, который отрицателен (-0.25). Это означает, что парабола будет направлена вниз.

Кроме того, коэффициент при t (4) говорит нам о скорости движения тела в положительном направлении оси Ох.

Итак, движение тела будет являться движением с постоянным начальным положительным ускорением (изменение скорости в положительном направлении). Со временем тело будет замедляться и менять свое направление.

Чтобы построить график, давайте определимся с осями и масштабом. Пусть горизонтальная ось будет осью времени t, а вертикальная ось - осью координат x.

Построим график:

perlCopy code
    ^
x   |            /
    |           /
    |          /
    |         /
    |        /
    |       /  
    |      /   
    |     /    
    |    /     
    |   /      
    |  /       
    | /        
    |/         
------------------------>
    t

На начальном этапе тело движется в положительном направлении Ох, и его скорость увеличивается, что отображается на графике как наклонная прямая вверх.

Однако, когда t становится достаточно большим, отрицательное слагаемое -0.25t^2 начинает доминировать, и тело начинает замедляться и в конечном итоге останавливается. Это видно на графике, где парабола становится все ближе к горизонтальной оси.

Обратите внимание, что если вас интересует еще более подробное описание движения (например, максимальная координата, время достижения максимальной координаты и т.д.), дополнительные вычисления могут быть необходимы.