Question

Електрочайник підключен до мережі 220 В і за 5 хв нагріває 1 кг води від 10 С до 100 С. Визначте ККД чайника, якщо опір спіралі 22 Ом.

Answer 1

Ответ:

57 %

Объяснение:

КПД чайника будет равняться:

n = Aп / Аз * 100%

Полезной работой будет являться передача некоторого количества теплоты воде и она будет равняться:

1) Q = cmΔt = 4200 * 90 =378 кДж

Затраченной работой будет являться теплота, выделяющаяся при нагревании проводов за время t и будет равняться:

2) Q = I²Rt = U²t / R = 220 * 220 * 300 / 22 = 660 кДж

Из уравнений 1) и 2) следует:

n = 378 / 660 * 100 = 57 %

Answer 2

Для обчислення коефіцієнта корисної дії (ККД) електрочайника спочатку треба визначити електричну потужність, яку споживає чайник під час роботи.

Електрична потужність (P) може бути обчислена за допомогою закону Джоуля-Ленца: $P = \frac{U^2}{R},$ де U - напруга (вольти), R - опір спіралі (оми).

За вказаними умовами, напруга U дорівнює 220 В, а опір спіралі R дорівнює 22 Ом.

$P = \frac{(220)^2}{22} = 2200 \, Вт.$

Тепер можна обчислити енергію, яку поглинув чайник за 5 хвилин (300 секунд): $E = P \cdot t = 2200 \, Вт \cdot 300 \, с = 660000 \, Дж.$

Внутрішня енергія води змінилася на $Q = m \cdot c \cdot ΔT$, де:

• m - маса води (кг), яка дорівнює 1 кг,
• c - специфічна теплоємність води (приблизно 4186 Дж/(кг·°C)),
• ΔT - зміна температури (100°C - 10°C).

$Q = 1 \, кг \cdot 4186 \, \frac{Дж}{кг·°C} \cdot (100°C - 10°C) = 1 \, кг \cdot 4186 \, \frac{Дж}{кг·°C} \cdot 90°C = 376740 \, Дж.$

Тепер можемо обчислити ККД, використовуючи наступну формулу: $ККД = \frac{Значуща \, корисна \, енергія}{Поглинута \, енергія} = \frac{Q}{E}.$

$ККД = \frac{376740 \, Дж}{660000 \, Дж} ≈ 0.57.$

Отже, коефіцієнт корисної дії (ККД) електрочайника при нагріванні 1 кг води від 10°C до 100°C за 5 хвилин становить приблизно 0.57 або 57%.