Question

Вагон массой 20 т движется со скоростью 3 м/с, догоняет дрезину, которая движется со скоростью 2 м/с. Скорость движения сцепки – 2,4 м/с. Какова масса дрезины? Пожалуйста помогите! Это физика 9 класс

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₁ = 20 т = 20 000 кг

v₁ = 3 м/с

v₂ = 2 м/с

u = 2,4 м/с

_______________

m₂ - ?

1)

Импульс системы до сцепки:

p₀ = m₁·v₁ + m₂·v₂

2)

Импульс системы после сцепки:

p₁ = (m₁+m₂)·u

3)

По закону сохранения импульса:

p₀ = p₁

m₁·v₁ + m₂·v₂ = (m₁+m₂)·u

m₁·v₁ + m₂·v₂ = m₁·u +m₂·u

m₂·u - m₂·v₂ = m₁·v₁ - m₁·u

m₂·(u - v₂)= m₁·(v₁ - u)

m₂ = m₁·(v₁ - u) / (u - v₂) = 20 000·(3-2,4) / (2,4-2) = 40 000 кг   или  40 т

Answer 2

Давайте воспользуемся законами сохранения импульса и массы, чтобы решить эту задачу.

Импульс (или количественный момент) тела определяется как произведение его массы на скорость: импульс = масса × скорость.

Изначально у вагона имеется импульс: импульс_вагона = масса_вагона × скорость_вагона. У дрезины имеется свой импульс: импульс_дрезины = масса_дрезины × скорость_дрезины. И после столкновения, когда они двигаются в сцепке, у сцепки также есть импульс: импульс_сцепки = (масса_вагона + масса_дрезины) × скорость_сцепки.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения: импульс_вагона + импульс_дрезины = импульс_сцепки.

Это можно записать как:

масса_вагона × скорость_вагона + масса_дрезины × скорость_дрезины = (масса_вагона + масса_дрезины) × скорость_сцепки.

Подставляем известные значения:

20 т × 3 м/с + масса_дрезины × 2 м/с = (20 т + масса_дрезины) × 2,4 м/с.

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

60 т·м/с + 2 м/с × масса_дрезины = 48 т·м/с + 2,4 м/с × масса_дрезины.

Вычитаем 2,4 м/с × масса_дрезины из обеих сторон:

60 т·м/с - 48 т·м/с = 0,4 м/с × масса_дрезины.

12 т·м/с = 0,4 м/с × масса_дрезины.

Теперь делим обе стороны на 0,4 м/с:

масса_дрезины = 12 т / 0,4 м/с = 30 т.

Таким образом, масса дрезины составляет 30 тонн.