Question

1. Вычислить потенциальную энергию силы тяжести тела массой 2 кг на высоте 15 м над поверхностью Луны. ( масса Луны равна 7•1022 кг, радиус Луны 1738 км ) 2. С высоты 30 м с начальной скоростью 5 м/с вертикально вниз броше-но тело. Какова его скорость в момент касания Земли (сопротивление воздуха не учитывать) ?

Answer 1

Нет 15*6=87 илі както по другому

Answer 2

Ответ: 1. 46,2 Дж

2. 25 м/с

Объяснение: 1. Дано:

G(гравитационная постоянная) =  6.67 * 10^(-11) м^(3)*кг^(-1)*с^(-2)

                                      m = 2 кг

                                       h =  15 м

                                       M = 7 × 10^(22) кг

                                       R = 1738 км = 1738 * 10^(3)

                                       Ep -?

Решение:

Найдем ускорение свободного падения на Луне g = G*M/R^(2)

g = 6,67 * 10^(-11) * 7 * 10^(22) / (1738 * 10^(3))^(2) = 1,54 ( м/с^(2) )

Ep = mgh = 2 * 1,54 * 15 = 46,2 (Дж)

2. Дано:

h = 30 м

U = 5 м/с

g = 10 м/с^(2)

Un( скорость в момент касания земли) - ?

Решение:

Запишем  вот такое уравнение

h = Ut + g * t^(2)/2

и такое Un = U + gt  из этого уравнения выведем t

t=(Un - U)/g, следовательно получим h = U*(Un - U)/g + g*(Un-U)^(2)/(2*g^(2)), подставим цифры

30 = (5*Un -25)/10 + (Un^(2)-10*Un +25)/20, после множества преобразований получим, что Un^(2) = 625

значит Un = 25 м/с

Answer 3

1. Для вычисления потенциальной энергии тела на высоте над поверхностью Луны используем формулу:

   Потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота.

   Масса тела, m = 2 кг Ускорение свободного падения на поверхности Луны, g = G * (Масса Луны) / (Радиус Луны)^2, где G - гравитационная постоянная.

   Подставим известные значения: G = 6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2) Масса Луны = 7 * 10^22 кг Радиус Луны = 1738 * 10^3 м

   g = (6.67430 * 10^-11) * (7 * 10^22) / (1738 * 10^3)^2 ≈ 1.625 м/с^2

   Высота, h = 15 м

   Потенциальная энергия = 2 * 1.625 * 15 ≈ 48.75 Дж

2. Для решения данной задачи используем законы движения тела:

   Первое уравнение движения: v^2 = u^2 + 2 * a * s, где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, s - путь.

   В данном случае: u = 5 м/с (начальная скорость вверх) a = ускорение свободного падения на Земле = 9.81 м/с^2 (положительное, так как движение вниз) s = 30 м

   Подставим значения и решим уравнение относительно v:

   v^2 = (5)^2 + 2 * 9.81 * 30 v^2 = 25 + 588.6 v^2 = 613.6 v = √613.6 ≈ 24.76 м/с

   Таким образом, скорость тела в момент касания Земли составит около 24.76 м/с.