Question

ПОМОГИТЕ!!! 1)В прямоугольном треугольника гипотенуза равна 15√2 , а один из острых углов равен 45º .Найдите площадь треугольника ​2) В треугольнике авс ас = 40 , ВС=9 , угол С равен 90º. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника Пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

2) Радиус окружности, описанной вокруг прямоуг. треугольника равен половине гипотенузы АВ^2-АС^2+ВС^2-1600+81=1681 АB=41 R=20.5

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами!

Задача 1: У вас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой $15\sqrt{2}$ и одним из острых углов $45^\circ$. Это означает, что у вас есть угол $45^\circ - 45^\circ - 90^\circ$ в прямоугольном треугольнике. В таком треугольнике соотношение сторон следующее: гипотенуза равна $\sqrt{2}$ раза катета.

Для данной задачи, гипотенуза равна $15\sqrt{2}$, так что давайте найдем длину катета. Пусть $x$ - длина катета. Тогда:

$15\sqrt{2} = \sqrt{2} \cdot x$

Решая это уравнение, получим:

$x = 15$

Теперь у нас есть длины катетов: $15$ и $15$, а также гипотенузы $15\sqrt{2}$. Теперь мы можем найти площадь треугольника:

Площадь треугольника = $\frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$

Поскольку это прямоугольный треугольник, один из катетов будет высотой. Таким образом, площадь равна:

Площадь = $\frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 15 = 112.5$

Ответ: Площадь треугольника равна $112.5$.

Задача 2: У вас есть прямоугольный треугольник $ABC$ с гипотенузой $AC = 40$, катетом $BC = 9$ и углом $C = 90^\circ$.

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. То есть:

Радиус описанной окружности = $\frac{AC}{2} = \frac{40}{2} = 20$.

Ответ: Радиус описанной окружности треугольника равен $20$.