Question

По похилій площині піднімають вантаж масою 60 кг, прикладаючи до нього силу 250 Н, спрямовану уздовж площини. Чому дорівнює ККД площини, якщо її довжина дорівнює 10 м, а висота дорівнює 3 м?

Answer 1

Ответ: фото ниже.+рисунок

Answer 2

ККД (коефіцієнт корисної дії) площини може бути розрахований за формулою:

ККД = (корисна робота) / (введена робота) * 100%,

де корисна робота - це робота, яка виконується на підняття вантажу, а введена робота - це робота, яка витрачається на прикладання сили до площини.

Давайте розрахуємо ці величини:

1. Корисна робота (Wкорисна) - це робота, яка виконується на підняття вантажу на площині проти сили тяжіння:

Wкорисна = маса * прискорення * висота,

де маса = 60 кг (маса вантажу), прискорення = 9.8 м/с² (прискорення вільного падіння).

Wкорисна = 60 кг * 9.8 м/с² * 3 м = 1764 Дж.

2. Введена робота (Wвведена) - це робота, яка витрачається на прикладання сили до площини:

Wвведена = сила * відстань * косинус(кут між силою і переміщенням),

де сила = 250 Н, відстань = 10 м (довжина площини), кут між силою і переміщенням = кут нахилу площини.

Для обчислення кута між силою і переміщенням нам потрібно знати кут нахилу площини. Давайте позначимо його як α. Тоді косинус цього кута дорівнює відношенню висоти до довжини площини:

cos(α) = висота / довжина = 3 м / 10 м ≈ 0.3.

Отже, кут нахилу:

α ≈ arccos(0.3) ≈ 72.54°.

Тепер ми можемо розрахувати введену роботу:

Wвведена = 250 Н * 10 м * cos(72.54°) ≈ 732 Дж.

Тепер ми можемо знайти ККД:

ККД = (Wкорисна / Wвведена) * 100% = (1764 Дж / 732 Дж) * 100% ≈ 241%.

Отже, ККД площини при таких умовах становить приблизно 241%.