Question

2. На стройке кран поднимает блок массой 200кг на высоту 50м. Вычислите КПД крана, если он действует на канат с силой 125кН.

Answer 1

Ответ:

2.

Дано СИ

m=200кг

h=50м

g=9,8H/кг

F=125кН =========125000Н

НАЙТИ:

КПД=?

Решение:

КПД=Ап/Аз•100%

Ап=mgh

Аз=FS

S=h

Ап=200•9,8•50=98000=10000ДЖ-округлил

Аз=125000•50=6250000ДЖ

КПД=10000ДЖ/ 6250000ДЖ •100%=1,6%

ОТВЕТ: 1,6%

Объяснение:

Answer 2

КПД (коэффициент полезного действия) вычисляется по формуле:

КПД = (полезная мощность / затраченная мощность) * 100%

Здесь мы можем выразить полезную мощность как работу, выполненную краном, и затраченную мощность как мощность, потребляемую краном для поднятия блока.

1. Работа, выполненная краном: Работа = сила * путь

Сила, действующая на канат, равна 125 кН. Путь подъема равен 50 м.

Сначала переведем кН в ньютоны: 125 кН = 125000 Н

Работа = 125000 Н * 50 м = 6250000 Н * м = 6250000 Дж

2. Затраченная мощность: Мощность = работа / время

Здесь время не дано, поэтому нам нужно его определить. Если предположить, что подъем блока происходит равномерно, то можем использовать формулу для потенциальной энергии:

Потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота

Масса блока = 200 кг Ускорение свободного падения ≈ 9.81 м/с² Высота подъема = 50 м

Потенциальная энергия = 200 кг * 9.81 м/с² * 50 м = 98100 Дж

Так как вся потенциальная энергия блока переходит в работу и мощность, затраченную на подъем, то:

Мощность = Потенциальная энергия / время

Мощность = 98100 Дж / время

Теперь мы можем выразить затраченную мощность в терминах времени.

3. Вычисление КПД: КПД = (полезная мощность / затраченная мощность) * 100%

Полезная мощность = 6250000 Дж (работа, выполненная краном) Затраченная мощность = Потенциальная энергия / время

Подставляем значения:

КПД = (6250000 Дж / (98100 Дж / время)) * 100%

Теперь мы можем сократить единицы Дж и выразить время в секундах:

КПД = (62500 / (981 / время)) * 100%

КПД ≈ 63.65%

Итак, КПД крана составляет примерно 63.65%.