Question

У скільки разів потрібно змінити відстань між тілами, щоб сила тяжіння зменшилась у 2 рази? А збільшити в разів корінь з 2 Б зменшити в разів корінь з 2 В збільшити у 2 рази Г зменшити у 2 рази

Answer 1

Ответ: Г) зменшити у 2 рази

Объяснение:

Answer 2

Сила тяжіння між двома тілами залежить від мас та відстані між ними, і визначається законом всесвітньої тяжіні Ньютона:

$F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$,

де $F$ - сила тяжіння, $G$ - гравітаційна постійна, $m_1$ та $m_2$ - маси тіл, $r$ - відстань між ними.

Якщо ми хочемо зменшити силу тяжіння у 2 рази, то ми можемо розв'язати рівняння для відстані $r$:

$F_{\text{нова}} = \frac{F_{\text{початкова}}}{2}$ $G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r_{\text{нова}}^2} = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r_{\text{початкова}}^2} \cdot \frac{1}{2}$ $r_{\text{нова}}^2 = r_{\text{початкова}}^2 \cdot 2$ $r_{\text{нова}} = r_{\text{початкова}} \cdot \sqrt{2}$

Таким чином, відстань між тілами повинна бути збільшена приблизно на корінь квадратний з 2, щоб зменшити силу тяжіння у 2 рази.

Щодо інших запитань:

• Збільшити масу тіла $B$ в разів корінь з 2: Сила тяжіння пропорційна масам тіл, тому якщо масу збільшити в $\sqrt{2}$ разів, то сила тяжіння також збільшиться в $\sqrt{2}$ разів.

• Зменшити масу тіла $Г$ в 2 рази: Якщо масу зменшити в 2 рази, то сила тяжіння також зменшиться в 2 рази.

• Збільшити відстань між тілами $В$ у 2 рази: Якщо відстань збільшити у 2 рази, то сила тяжіння зменшиться до $\frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$ від початкової сили.