Question

Рамка с замкнутой обмоткой из 100 витков проволоки вращается вокруг горизонтальной оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной магнитному полю Земли. Какой заряд индуцируется в рамке при повороте ее на 90° от Положения, в котором плоскость рамки совпадает с направлением магнитных силовых линий? Площадь рамки S = 2000 см^2; сопротивление обмотки R = 4 ом\ индукция магнитного поля Земли 50 мкТ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ф = N·B·S·cos α

При α=0°

Ф₁ = N·B·S·cos 0⁰ = 100·50·10⁻⁶·2000·10⁻⁴ = 0,001 Вб

При α=90°

Ф₁ = N·B·S·cos 90⁰ = 0 Вб

ЭДС индукции:

ЭДС = | Δ Ф / Δt | = 0,001 / Δt

Сила тока:

I = ЭДС / R = 0,001 / (4·Δt)

Величина заряда:

q = I·Δt = 0,001 / 4 = 0,25·10⁻³ Кл   или    0,24 мКл

Answer 2

Для расчета индуцированного заряда в рамке, который возникает при её вращении относительно магнитных силовых линий Земли, можно использовать закон индукции Фарадея и правило левой руки Флеминга.

По закону индукции Фарадея, индуцированная ЭДС (Электродвижущая Сила) в рамке равна произведению скорости изменения магнитного потока через площадку рамки на число витков:

EMF = -N * dФ / dt,

где EMF - индуцированная ЭДС (в вольтах), N - число витков (100 в данном случае), dФ / dt - скорость изменения магнитного потока через рамку (в Вб/с).

Магнитный поток Ф через площадку рамки можно выразить как произведение магнитной индукции B (в теслах) на площадь рамки S (в квадратных метрах):

Ф = B * S.

Так как рамка вращается на 90° от начального положения, угол между плоскостью рамки и магнитными силовыми линиями становится прямым. В этом случае магнитный поток через рамку будет минимален. Поскольку рамка вращается равномерно, скорость изменения магнитного потока будет максимальной.

Скорость изменения магнитного потока можно выразить как произведение угловой скорости вращения рамки ω (в радианах в секунду) на изменение угла θ:

dФ / dt = B * S * ω * sin(θ).

Поскольку угол поворота равен 90° (π/2 радиан), sin(π/2) = 1.

Теперь можем выразить индуцированную ЭДС:

EMF = -N * (B * S * ω * sin(θ)).

Теперь подставим известные значения: N = 100 (число витков), B = 50 мкТ = 50 * 10^(-6) Тесла, S = 2000 см^2 = 0.2 м^2 (переведем в метры квадратные), ω = угловая скорость (радианы/сек), θ = 90° = π/2 радиан.

EMF = -100 * (50 * 10^(-6) * 0.2 * ω * 1).

Поскольку значение угловой скорости (ω) не указано, нельзя точно рассчитать индуцированную ЭДС в вольтах. Если уточнить значение угловой скорости (например, в радианах в секунду), мы сможем рассчитать индуцированный заряд.