Question

Кинетическая энергия мяча равна 36 кДж. Какой станет кинетическая энергия этого мяча, если скорость тела уменьшить в 2 раза, а массу мяча увеличить в 3 раза ? ( Ответ пояснить, используя формулу)

Answer 1

Ответ:

K₀=m₀V²₀/2 начальная кинетическая энергия

K = 3m₀·0,25V²₀/2=0,375K₀

Объяснение:

Answer 2

Кинетическая энергия (KE) тела можно выразить через его массу (m) и скорость (v) согласно формуле:

KE = 0.5 * m * v^2

Где: KE - кинетическая энергия m - масса тела v - скорость тела

Известно, что начальная кинетическая энергия мяча (KE_нач) равна 36 кДж. То есть:

KE_нач = 36 кДж

Также, нам даны изменения в скорости и массе мяча:

1. Скорость уменьшится в 2 раза, то есть новая скорость (v_нов) будет равна половине начальной скорости (v_нач): v_нов = v_нач / 2.
2. Масса увеличится в 3 раза, то есть новая масса (m_нов) будет равна тройной начальной массе (m_нач): m_нов = 3 * m_нач.

Мы хотим найти новую кинетическую энергию (KE_нов) после этих изменений. Подставим новые значения массы и скорости в формулу для кинетической энергии:

KE_нов = 0.5 * m_нов * v_нов^2

Заменим m_нов и v_нов согласно вышеуказанным изменениям:

KE_нов = 0.5 * (3 * m_нач) * (v_нач / 2)^2

Упростим выражение:

KE_нов = 0.5 * 3 * m_нач * (v_нач^2 / 4)

KE_нов = 1.5 * m_нач * (v_нач^2 / 4)

KE_нов = 0.375 * m_нач * v_нач^2

Так как начальная кинетическая энергия KE_нач равна 36 кДж, мы можем записать:

0.375 * m_нач * v_нач^2 = 36 кДж

Теперь мы можем решить это уравнение относительно m_нач * v_нач^2:

m_нач * v_нач^2 = 36 кДж / 0.375

m_нач * v_нач^2 = 96 кДж

Таким образом, m_нач * v_нач^2 равно 96 кДж. Следовательно, новая кинетическая энергия KE_нов также будет равна 96 кДж.