Question

Срооочнооо до кінця метрового стержня масою 8кг підвішені вантажі маси яких 30 кг і 12 кг. де треба підперти стержень, щоб він знаходився у рівновазісрроооочнооо​​

Answer 1

М1=8кг
м2= 30кг
м3=12кг
F1=8*10=80
F2= 30*10=300
F3= 12*10= 120
F1*x= F2*(l-x)+F3*(l/2-x)
80*x=300*(1-x)+120*(0,20-x)
80*x= 300- 300*x+24-120*x
500x=324
x= 324/500= 0,648м
0,648м= 64,8см

Answer 2

Щоб стержень перебував у рівновазі, моменти сил, які діють на нього, повинні збалансовуватися. Момент сили - це добуток сили на відстань до точки обертання. У цьому випадку точка обертання - це місце підпору стержня.

Моменти сил, які діють на стержень:

1. Вага стержня (8 кг) - діє на середину стержня і вирівнюється відносно точки підпору.
2. Вага вантажу 1 (30 кг) - діє на відстані L/2 (де L - довжина стержня) від точки підпору.
3. Вага вантажу 2 (12 кг) - також діє на відстані L/2 від точки підпору.

Для збалансованості моментів сил навколо точки підпору має виконуватися рівняння: Момент сили вантажу 1 = Момент сили вантажу 2 + Момент сили стержня

Математично: (30 кг) * (L/2) * g = (12 кг) * (L/2) * g + (8 кг) * (L/2) * g

Тут g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²).

Спростимо рівняння: 15L = 6L + 4L 15L = 10L

Таким чином, L (довжина стержня) може бути будь-якою, оскільки 15L і 10L будуть однаковими при будь-якому значенні L.

Отже, стержень буде у рівновазі незалежно від того, де точно підперете його.