Question

Какова высота небоскреба если на его крыше барометр показывает давление 737 мм рт ст? У подножия небоскрёба атмосферное давление 760 мм рт ст​

Answer 1

Дано P1=760 мм рт ст

P2=745 мм рт ст

h - ?

ΔP=P1-P2=760-745=15 мм рт ст

при изменении высоты на 12 метров давление меняется на 1 мм рт ст

h=12*15=180 м

Ответ  h=180 м

Answer 2

Для определения высоты небоскреба на основе разницы атмосферного давления между его крышей и подножием, мы можем использовать простое уравнение для атмосферного давления, учитывая, что атмосферное давление убывает с высотой. Это уравнение известно как уравнение барометрической формулы:

P = P₀ * (1 - (L * h) / T₀)^(g * M / (R * L))

где: P - атмосферное давление на заданной высоте, P₀ - атмосферное давление на известной высоте (в данном случае, у подножия небоскреба), L - средний температурный градиент (нормально принимается около 0,0065 К/м), h - разница высоты между двумя пунктами (в данном случае, высота небоскреба), T₀ - средняя температура на известной высоте (обычно 288,15 К), g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²), M - молярная масса сухого воздуха (около 0,029 кг/моль), R - универсальная газовая постоянная (около 8,314 Дж/(моль·К)).

Подставляя известные значения, мы можем выразить высоту небоскреба h:

h = (P₀ - P) * T₀ / (P₀ * L)

В данном случае: P₀ = 760 мм рт. ст. (атмосферное давление у подножия небоскреба), P = 737 мм рт. ст. (атмосферное давление на крыше небоскреба).

Подставляя значения в формулу, получим:

h = (760 - 737) * 288,15 / (760 * 0,0065)

Вычислив это выражение, получим приблизительную высоту небоскреба.