Question

Хелп, срочно. На щель в пластинке падает нормально плоская монохроматическая волна ( λ=550 нм). На экране, находящемся от щели на расстоянии 2.0 м, наблюдают дифракционную картину. Определить расстояние между вторыми дифракционными максимумами. Ширина щели равна 10 мкм.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

λ = 550 нм = 550·10⁻⁹ м

L = 2 м

b = 10 мкм = 10·10⁻⁶ м

m₁ = 2

____________

S - ?

Для малых углов:

sin α = tg α = x / L

где x - расстояние от нулевого максимума до максимума m.

Для максимума:

b·sin α =  (2·m + 1)·λ/2

b·x/L =   (2·m + 1)·λ/2

x = (2·m + 1)·λ·L / (2·b)

Расстояние между максимумами:

S = 2·x =  (2·m + 1)·λ·L / b

S =  (2·m + 1)·λ·L / b = (2·2 + 1)·550·10⁻⁹ / 10·10⁻⁶ ≈ 0,28 м   или 28 см

Answer 2

Для определения расстояния между дифракционными максимумами в данной задаче можно использовать формулу дифракции Фраунгофера:

d * sin(θ) = m * λ,

где d - ширина щели, θ - угол дифракции, m - порядок дифракционного максимума, λ - длина волны.

Для нахождения расстояния между вторыми дифракционными максимумами нам понадобится порядок m = 2.

Перепишем формулу, чтобы найти угол дифракции:

sin(θ) = m * λ / d.

Теперь, чтобы найти расстояние между максимумами на экране, можно использовать следующую формулу:

y = L * tan(θ),

где y - расстояние между максимумами на экране, L - расстояние от щели до экрана.

Подставим значения в формулы:

sin(θ) = (2 * 550 нм) / 10 мкм = 0.11,

θ = arcsin(0.11) ≈ 0.11 рад.

Заметим, что для малых углов можно считать, что tan(θ) ≈ θ, поэтому:

y = 2.0 м * 0.11 ≈ 0.22 м.

Таким образом, расстояние между вторыми дифракционными максимумами на экране составляет примерно 0.22 м или 22 см.