Question

Подъемный кран имеет мощность 10 кВт. КПД двигателя 80 %. За какое время он поднимает на 40 м груз массой 2 т? Помогитеее, срочноооо ♡​

Answer 1

Дано:

N = 10кВт = 10 * 10³ Вт

m = 2 т = 2 * 10³ кг

h = 40 м

ŋ = 80%

Решение

t = (m * g * h) /( N * ŋ) * 100% = (2 * 10³ * 10 * 40) / (10 * 10³ * 80%) * 100% = 100 секунд = 1 минута 40 секунд

Ответ: За 1 минуту 40 секунд, кран поднимает груз.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления работы и мощности:

$P = \frac{W}{t},$

где $P$ - мощность, $W$ - работа, и $t$ - время.

Работа $W$ может быть вычислена как произведение силы $F$ на путь $s$, по которому перемещается груз под действием этой силы:

$W = F \cdot s.$

В данном случае сила подъема равна весу груза, то есть $F = m \cdot g$, где $m$ - масса груза, а $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Теперь мы можем выразить время $t$ через мощность $P$ и КПД $\eta$:

$t = \frac{W}{P} = \frac{F \cdot s}{P} = \frac{m \cdot g \cdot s}{P}.$

Подставим известные значения:

$m = 2 \, \text{т} = 2000 \, \text{кг}$, $g = 9.81 \, \text{м/с²}$, $s = 40 \, \text{м}$, $P = 10 \, \text{кВт} = 10000 \, \text{Вт}$, $\eta = 0.8$.

Теперь рассчитаем время:

$t = \frac{2000 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с²} \cdot 40 \, \text{м}}{10000 \, \text{Вт} \cdot 0.8} \approx 98.1 \, \text{сек}.$

Итак, подъемный кран поднимет груз массой 2 т на высоту 40 м за примерно 98.1 секунды.