Question

Железобетонная плита размером 3,5 х 1,5 х 0,2 м полностью погружена в воду. Вычислите архимедову силу, действующую на плиту. Железобетонная плита размером 4x0,3x0,25 м погружена в воду на половину своего объема. Какова архимедова сила, действующая на нее? Чему равна архимедова сила, действующая в воде на тела объемом 125 см3 из стекла, пробки, алюминия, свинца? ВСЕ ЗАДАЧИ РЕШИТЬ БЕЗ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ СТЕПЕНЕЙ

Answer 1

Ответ:

1)

F=p*g*V

V=3,5*1,5*0,2=

F=1000*10*1,05=10,5 кН

2)F=p*g*V

V=4*0,3*0,25=0,3 м3

F=1/2(1000*10*0,3)=1,5 кН

3).

рст=2,5*10^3

Так как тела из стекла, алюминия и свинца тонут в воде.

У всех одинаковый объем,значит на них будет действовать одинаковая сила Архимеда

Fa=1000*10*125*10^-6=1,25кН

Тело из пробки плавает на воде, Fa=F

Сила Архимеда равна силе тяжести :

F=mg=p*V*g=0,24*10^3*125*10^-6*10=0,3Н

Ответ :Fa=1,25 кН

F=0,3Н

Answer 2

Архимедова сила действует на тело, погруженное в жидкость (или газ), и равна весу выталкиваемой телом жидкости (газа). Формула для вычисления архимедовой силы:

$F_{\text{арх}} = \rho_{\text{жид}} \times V_{\text{погр}} \times g,$

где:

• $F_{\text{арх}}$ - архимедова сила,
• $\rho_{\text{жид}}$ - плотность жидкости (воды в данном случае),
• $V_{\text{погр}}$ - объем тела, погруженного в жидкость,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно $9.81 \, \text{м/с}^2$ на поверхности Земли).

Для решения задачи необходимо знать плотность материала, из которого изготовлена плита, и плотность воды.

1. Железобетонная плита размером 3,5 х 1,5 х 0,2 м полностью погружена в воду.

   Предположим, что плита изготовлена из железобетона с плотностью около 2500 кг/м³, а плотность воды $1000 \, \text{кг/м³}$.

   Объем плиты: $V_{\text{плиты}} = 3.5 \times 1.5 \times 0.2 \, \text{м³} = 1.05 \, \text{м³}$. Архимедова сила: $F_{\text{арх}} = \rho_{\text{жид}} \times V_{\text{плиты}} \times g = 1000 \times 1.05 \times 9.81 \, \text{Н} \approx 10297.65 \, \text{Н}.$

2. Железобетонная плита размером 4x0,3x0,25 м погружена в воду на половину своего объема.

   Объем плиты, погруженной на половину: $V_{\text{погр}} = 4 \times 0.3 \times 0.25 \, \text{м³} = 0.3 \, \text{м³}$. Архимедова сила: $F_{\text{арх}} = \rho_{\text{жид}} \times V_{\text{погр}} \times g = 1000 \times 0.3 \times 9.81 \, \text{Н} \approx 2943.3 \, \text{Н}.$

3. Архимедова сила для тел разных материалов:

   Для вычисления архимедовой силы для разных материалов необходимо знать их плотности. Пусть $V = 125 \, \text{см}^3 = 0.000125 \, \text{м}^3$ (объем каждого тела).

   • Стекло: $\rho_{\text{стекло}} \approx 2500 \, \text{кг/м}^3$,
   • Пробка: $\rho_{\text{пробка}} \approx 300 \, \text{кг/м}^3$,
   • Алюминий: $\rho_{\text{алюминий}} \approx 2700 \, \text{кг/м}^3$,
   • Свинец: $\rho_{\text{свинец}} \approx 11340 \, \text{кг/м}^3$.

   Архимедова сила для каждого тела будет равна: $F_{\text{арх}} = \rho_{\text{жид}} \times V \times g.$

   Рассчитаем значения для каждого материала:

   • Для стекла: $F_{\text{арх, стекло}} \approx 1000 \times 0.000125 \times 9.81 \, \text{Н}$,
   • Для пробки: $F_{\text{арх, пробка}} \approx 1000 \times 0.000125 \times 9.81 \, \text{Н}$,
   • Для алюминия: $F_{\text{арх, алюминий}} \approx 1000 \times 0.000125 \times 9.81 \, \text{Н}$,
   • Для свинца: $F_{\text{арх, свинец}} \approx 1000 \times 0.000125 \times 9.81 \, \text{Н}$.

   Как видно, архимедова сила для всех тел одинакова, так как она зависит только от объема погруженной жидкости и ускорения свободного падения, а не от плотности материала тела.

И наконец, отметим, что архимедова сила всегда направлена вверх, противоположно направлению силы тяжести.