Question

Какой максимальной высоты достигнет мяч, брошенный вертикально вверх со скоростью 5 м/с? Сколько времени для этого ему понадобится? (задачу решить через уравнение равноускоренного движения). (подсказка: движение тела, брошенного вертикально вверх)

Answer 1

Ответ:

h=1.25 m

t=0.5s

Объяснение:

v^2=(v0)^2-2gh

На максимальной высоте скорость мяча будет равна нулю, т.е v=0:

0=(v0)^2-2gh

(v0)^2=2gh

h=(v0)^2/2g

h=(5)^2/2*10

h=25/20

h=1.25 m

v=v0-gt

0=5-10*t

t=5/10

t=0.5s

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение равноускоренного движения для вертикального движения:

$v_f^2 = v_i^2 + 2a \cdot d,$

где:

• $v_f$ - конечная скорость (в данном случае, 0 м/с, так как мяч остановится на максимальной высоте),
• $v_i$ - начальная скорость (5 м/с, направленная вверх),
• $a$ - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с² на поверхности Земли),
• $d$ - расстояние (максимальная высота).

Сначала мы найдем время, за которое мяч достигнет максимальной высоты. Для этого используем уравнение для вертикальной скорости:

$v_f = v_i + a \cdot t.$

Подставляем известные значения:

$0 = 5 - 9.81 \cdot t.$

Решая уравнение относительно $t$, получаем:

$t = \frac{5}{9.81} \approx 0.5102 \text{ с}.$

Теперь, используя это время, мы можем найти максимальную высоту с помощью уравнения для вертикального перемещения:

$d = v_i \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2.$

Подставляем значения:

$d = 5 \cdot 0.5102 + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (0.5102)^2 \approx 1.2751 \text{ м}.$

Итак, максимальная высота, которую достигнет мяч, составляет около 1.275 метра, и это произойдет через примерно 0.5102 секунды.