Question

На невесомом рычаге уравновешены два груза массами 2,4 кг и 6 кг. Отношение плеч этого рычага равно A) 3 B) 1 C) 0,5 D)2,5 ​

Answer 1

Ответ:

ответ Д

Объяснение:

6: 2,4=2,5

Answer 2

Для рычага в равновесии моменты сил, действующие на него, должны быть равны. Момент силы рассчитывается как произведение силы на расстояние до точки опоры.

Пусть $F_1$ - сила, действующая на груз массой 2,4 кг, и $F_2$ - сила, действующая на груз массой 6 кг. Пусть $d_1$ и $d_2$ - расстояния от точки опоры до грузов, соответственно.

Так как рычаг находится в равновесии, моменты сил на одной стороне должны равняться моментам сил на другой стороне:

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2.$

Масса $m$ и сила тяжести $F$ связаны соотношением $F = m \cdot g$, где $g$ - ускорение свободного падения.

Так как грузы находятся в невесомости, $F_1 = m_1 \cdot g$ и $F_2 = m_2 \cdot g$.

Подставляя это в уравнение моментов:

$m_1 \cdot g \cdot d_1 = m_2 \cdot g \cdot d_2.$

Поскольку ускорение свободного падения $g$ одинаково для обоих грузов, его можно сократить:

$m_1 \cdot d_1 = m_2 \cdot d_2.$

Теперь подставляем данные из задачи: $m_1 = 2,4, \text{кг}$, $m_2 = 6, \text{кг}$, и пусть отношение плеч рычага равно $x$.

Так как $d_1 = x \cdot d_2$, мы можем выразить $d_1$ через $d_2$: $d_1 = x \cdot d_2$.

Подставляем это обратно в уравнение:

$m_1 \cdot (x \cdot d_2) = m_2 \cdot d_2.$

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$2,4 \cdot x = 6.$

Отсюда получаем:

$x = \frac{6}{2,4} = 2,5.$

Итак, отношение плеч рычага равно 2,5.

Ответ: D) 2,5.