Question

Помогите! Даю много балов Під час газового зварювання в балоні із стиснутим киснем тиск зменьшився від 15МПа до 3МПа. На скільки відсотків змінилася маса газу?

Answer 1

Ответ: маса газу змінилася на 80%

Answer 2

Зміна маси газу під час газового зварювання може бути розрахована за допомогою закону Бойля-Маріотта для ідеальних газів:

$\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2},$

де:

• $P_1$ - початковий тиск газу (15 МПа),
• $V_1$ - початковий об'єм газу (може бути розглянутий як постійний),
• $T_1$ - початкова температура (також може бути розглянута як постійна),
• $P_2$ - кінцевий тиск газу (3 МПа),
• $V_2$ - кінцевий об'єм газу (також може бути розглянутий як постійний),
• $T_2$ - кінцева температура (також може бути розглянута як постійна).

Ви можете спростити рівняння, розділивши початковий і кінцевий тиск:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{V_2}{V_1}.$

Оскільки $V_1$ і $V_2$ розглядаються як постійні, зміна маси газу буде пропорційна зміні тиску:

$\frac{\Delta m}{m} = \frac{P_2 - P_1}{P_1},$

де:

• $\Delta m$ - зміна маси газу,
• $m$ - початкова маса газу (яку ви хочете знайти).

Підставляючи дані: $P_1 = 15 \, \text{МПа}$, $P_2 = 3 \, \text{МПа}$, ми отримуємо:

$\frac{\Delta m}{m} = \frac{3 \, \text{МПа} - 15 \, \text{МПа}}{15 \, \text{МПа}} = -0.8.$

Це від'ємне число означає, що маса газу зменшилася на 80%, тобто залишилось лише 20% від початкової маси.