Question

Вычислите и объясните, на какой высоте окажется тело брошенное на землю, через 1, 2 и 3 с. Тело массой 200 г сбросили с высоты 125 м. Чему будут равны потенциальнаяи кинетическая энергии тела через 3 и 5 с его движения? Принять g = 10 м/с2.​

Answer 1

Ответ: Определим потенциальную энергию в точке бросания

E₀ = m*g*h=0,200*10*125 =250 Дж

Через t секунд высота тела над землей:

h(t) = H-g*t²/2

Находим

h(1) = 125 - 10*1²/2 = 120 м

Потенциальная энергия

Eп₁ = 0,200*10*120 = 240 Дж

Кинетическая энергия

Ek₁ = E₀-Eп₁ = 250-240 = 10 Дж

h(5) = 125 - 10*5²/2 = 0 м  (тело упало на землю)

Потенциальная энергия равна нулю

Кинетическая энергия 250 Дж

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения и принять во внимание, что сила тяжести действует на тело постоянно. Первоначально тело имеет потенциальную энергию (из-за высоты) и нулевую кинетическую энергию (покоя). По мере падения, потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия увеличивается.

1. Вычисление высоты через 1, 2 и 3 секунды:

Высота h можно вычислить с помощью уравнения движения для свободно падающего тела: $h = h_0 - \frac{1}{2} g t^2$

где:

• $h_0$ - начальная высота (125 м)
• $g$ - ускорение свободного падения (10 м/с²)
• $t$ - время (1, 2 и 3 секунды)

Высота через 1 секунду: $h_1 = 125 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 1^2 = 125 - 5 = 120\ м$

Высота через 2 секунды: $h_2 = 125 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2 = 125 - 20 = 105\ м$

Высота через 3 секунды: $h_3 = 125 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 3^2 = 125 - 45 = 80\ м$

2. Вычисление потенциальной и кинетической энергии через 3 и 5 секунд движения:

Потенциальная энергия $E_{\text{пот}}$ связана с высотой следующим образом: $E_{\text{пот}} = mgh$

Кинетическая энергия $E_{\text{кин}}$ связана с скоростью: $E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2$

где:

• $m$ - масса тела (200 г = 0.2 кг)
• $g$ - ускорение свободного падения (10 м/с²)
• $h$ - высота

Через 3 секунды: $E_{\text{пот}}(3\ с) = 0.2 \cdot 10 \cdot 80 = 160\ Дж$ Кинетическая энергия в этот момент будет равной нулю, так как тело вернулось в исходное состояние (покой).

Через 5 секунд: $E_{\text{пот}}(5\ с) = 0.2 \cdot 10 \cdot 60 = 120\ Дж$ Теперь тело движется вниз, поэтому его кинетическая энергия начинает увеличиваться. Мы можем найти скорость тела на этот момент и вычислить его кинетическую энергию: $v = gt = 10 \cdot 5 = 50\ м/с$ $E_{\text{кин}}(5\ с) = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 50^2 = 250\ Дж$

Таким образом, через 3 секунды у тела будет потенциальная энергия 160 Дж и кинетическая энергия 0 Дж, а через 5 секунд потенциальная энергия составит 120 Дж, а кинетическая энергия - 250 Дж.