Question

С земли стартует космическая ракета. На каком расстоянии от поверхности Земли сила тяжести ракеты будет в 4 раза меньше, чем перед стартом? в 9 раз меньше, чем перед стартом?

Answer 1

на поверхности земли сила тяжести равна F0=GMземли/Rземли_вквадрате На произвольной высоте F1=GMземли/R_вквадрате F0/F1=R_вквадрате/Rземли_вквадрате R=Rземли*корень квадратный(F0/F1) так как R=Rземли+h h=Rземли(корень квадратный(F0/F1)-1) h1=Rземли*(2-1)=Rземли - т.е. сила тяжести ракеты будет в 4 раза меньше на расстоянии от поверхности земли равном ее радиусу h2=Rземли*(3-1)=2Rземли - т.е. сила тяжести ракеты будет в 9 раза меньше на расстоянии от поверхности земли равном двум ее радиусам