Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИ ЕЕЕЕЕ. Тело массой 4 кг движется согласно уравнению: x=2+6t-t^2. Определите начальный импульс и время через которое импульс станет равен нулю.

Answer 1

Ответ:

p=24 кг×м/с², t=3c

Объяснение:

Исходя из уравнения мы имеем, что Начальная скорость равна 6 м/с, а ускорение 2м/c². Начальный импульс равен: p=Vо×m

p= 6×4=24 кг×м/с² . Импульс равен 0, если скорость равна 0. Отсюда составляем уравнение: V=Vо-at , V=6-2t . Видно, что при t=3c V=0.

Answer 2

Начнем с того, что начальный импульс можно найти как произведение массы на начальную скорость: $p_{\text{нач}} = m \cdot v_{\text{нач}}.$

Сначала найдем начальную скорость $v_{\text{нач}}$ из данного уравнения положения: $x = 2 + 6t - t^2.$ $v = \frac{dx}{dt} = 6 - 2t.$ Находим значение скорости при $t = 0$: $v_{\text{нач}} = 6 - 2 \cdot 0 = 6 \, \text{м/c}.$

Теперь можем найти начальный импульс: $p_{\text{нач}} = m \cdot v_{\text{нач}} = 4 \, \text{кг} \cdot 6 \, \text{м/c} = 24 \, \text{кг·м/c}.$

Далее, чтобы найти время, через которое импульс станет равен нулю, нам нужно найти момент времени, когда скорость станет равной нулю: $v = 6 - 2t = 0.$ $2t = 6.$ $t = 3 \, \text{с}.$

Таким образом, через 3 секунды скорость будет равна нулю, а следовательно, и импульс тоже будет равен нулю.