Question

Протон движется по направлению, составляющему угол 23 градуса с направлением индукции магнитного поля В = 2,63 мТл. На протон действует сила Fm=6,48*10^-17 H. Определить кинетическую энергию протона.

Answer 1

Объяснение:

Дано:

sınd=23

B=2,63мТл

F=6,48*10^-17H

m=1,67*10^-27кг

Ек-?

Решение :

Кинетическая энергия:

Ek=mv^2/2

F=qvB sınd

v=F/qBsınd

v=6,48*10^-17/1,6*10^-19*2,63*10^-3*0,39=3,94*10^5

Ек=(3,94*10^5)^2 *1,67*10^-27/2=12,96*10^-17 Дж

Ек=12,96*10^-17 Дж

Answer 2

Для определения кинетической энергии протона мы можем использовать работу, которую совершает магнитное поле по перемещению заряда. Работа силы, действующей на заряд q со скоростью v в магнитном поле с индукцией B, определяется следующим выражением:

$W = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta),$

где:

• q - заряд (элементарный заряд e для протона),
• v - скорость протона,
• B - индукция магнитного поля,
• $\theta$ - угол между направлением движения и направлением индукции магнитного поля.

Работа, совершаемая магнитным полем, равна изменению кинетической энергии протона:

$W = \Delta KE.$

Исходя из этого, мы можем записать:

$q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) = \Delta KE.$

Разрешим это уравнение относительно кинетической энергии $\Delta KE$:

$\Delta KE = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta).$

Теперь подставим известные значения:

• Заряд протона: $q = 1.602176634 \times 10^{-19}$ Кл,
• Индукция магнитного поля: $B = 2.63 \times 10^{-3}$ Тл,
• Угол: $\theta = 23$ градуса ($23 \cdot \frac{\pi}{180}$ рад),
• Мы хотим найти кинетическую энергию $\Delta KE$.

Подставляя числовые значения:

$\Delta KE = (1.602176634 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot v \cdot (2.63 \times 10^{-3} \, \text{Тл}) \cdot \sin\left(23 \cdot \frac{\pi}{180}\right).$

Теперь, если у нас есть значение силы $F_m = 6.48 \times 10^{-17}$ Н, мы можем использовать определение силы Лоренца $F_m = q \cdot v \cdot B$ для определения скорости протона:

$v = \frac{F_m}{q \cdot B}.$

Подставляем значение силы, заряда и индукции магнитного поля:

$v = \frac{6.48 \times 10^{-17} \, \text{Н}}{1.602176634 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 2.63 \times 10^{-3} \, \text{Тл}}.$

Рассчитываем скорость протона и подставляем её в выражение для $\Delta KE$:

$v \approx 1550761 \, \text{м/с},$

$\Delta KE = (1.602176634 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (1550761 \, \text{м/с}) \cdot (2.63 \times 10^{-3} \, \text{Тл}) \cdot \sin\left(23 \cdot \frac{\pi}{180}\right).$

После вычислений получаем приблизительное значение для $\Delta KE$, которое будет выражено в джоулях.