Question

Плечи рычага равны 25 и 32.5 см соответственно. К длинному плечу приложена сила 70 Н. Чему равна сила, приложенная к короткому плечу, а также сила реакции опоры?

Answer 1

Тут всё правильно, обращайся!

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип моментов (равновесия моментов). Поскольку система находится в равновесии, сумма моментов сил относительно любой точки должна быть равна нулю. В данном случае, удобно взять точку относительно места опоры.

Сначала найдем момент силы, приложенной к длинному плечу (70 Н), относительно точки опоры:

Момент силы F_1 = F_1 * L_1, где F_1 - сила, приложенная к длинному плечу (70 Н), L_1 - длина длинного плеча (32.5 см).

Момент силы F_1 = 70 Н * 0.325 м = 22.75 Н·м.

Сумма моментов сил относительно точки опоры равна нулю, поэтому момент силы, создаваемый реакцией опоры, должен компенсировать момент силы, приложенной к длинному плечу:

Момент реакции опоры = Момент силы F_1 Момент реакции опоры = 22.75 Н·м.

Теперь мы можем найти силу, действующую на короткое плечо. Сумма моментов сил относительно точки опоры должна равняться нулю:

Момент силы, приложенной к короткому плечу (F_2), + Момент реакции опоры = 0.

Момент силы, приложенной к короткому плечу (F_2) = -Момент реакции опоры.

F_2 * L_2 = -Момент реакции опоры, где L_2 - длина короткого плеча (25 см).

F_2 * 0.25 м = -22.75 Н·м.

Теперь мы можем найти силу F_2:

F_2 = -22.75 Н·м / 0.25 м = -91 Н.

Сила, приложенная к короткому плечу, равна 91 Н (направление силы будет противоположным по отношению к силе, приложенной к длинному плечу).

Сила реакции опоры равна моменту реакции опоры, который мы рассчитали ранее:

Сила реакции опоры = 22.75 Н.