Question

ПРОШУ ВАС ПОМОГИТЕ ДАЮ 25 БАЛЛОВ С ДАНО! С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости с углом наклона в 30 о при коэффициенте трения 0,2? (В решении СРАЗУ пишем формулу для а, подставляем значение и вычисляем)

Answer 1

Ответ:На брусок, скользящий по наклонной плоскости, действуют 3 силы: сила тяжести mg, направленная вниз, сила реакции плоскости N, направленная перпендикулярно наклонной плоскости, и сила трения F тр, действующая вдоль наклонной плоскости  и направленная в сторону, противоположную движению бруска.

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на  ось x вдоль наклонной плоскости и на ось y, перпендикулярную наклонной плоскости (брусок имеет некоторое ускорение a, направленное вдоль наклонной плоскости, а в направлении, перпендикулярном наклонной плоскости, ускорение бруска равно 0):

mg sinα – Fтр =ma (1)    N – mg cosα =0  (2)

Известно, что сила трения скольжения  равна  F тр= k N    (3)

 (где k – это коэффициент трения скольжения).

Решая систему этих трех уравнения, получим

  a = g (sinα –k cosα) = 9,8 (1/2 – 0,2 √3/2) = 3,2 м/с в квадрате

Answer 2

Конечно, я помогу вам! Ускорение бруска по наклонной плоскости можно выразить с помощью второго закона Ньютона:

$F_{\text{нетто}} = m \cdot a$,

где $F_{\text{нетто}}$ - это нетто-сила, действующая на брусок вдоль наклонной плоскости, $m$ - масса бруска, а $a$ - ускорение.

Нетто-сила может быть разложена на две компоненты: параллельную наклонной плоскости ($F_{\text{пар}}$) и перпендикулярную плоскости ($F_{\text{перп}}$):

$F_{\text{нетто}} = F_{\text{пар}} - F_{\text{перп}}$.

Сила трения $F_{\text{тр}}$ будет направлена вверх по наклонной плоскости и можно выразить её как:

$F_{\text{тр}} = \mu \cdot N$,

где $\mu$ - коэффициент трения, а $N$ - нормальная реакция, равная $m \cdot g \cdot \cos(\theta)$, где $g$ - ускорение свободного падения, $\theta$ - угол наклона плоскости.

Таким образом, можно записать:

$F_{\text{пар}} = m \cdot g \cdot \sin(\theta)$ $F_{\text{перп}} = \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta)$

Подставляя эти выражения в уравнение $F_{\text{нетто}} = m \cdot a$, получаем:

$m \cdot g \cdot \sin(\theta) - \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta) = m \cdot a$

Теперь мы можем выразить ускорение $a$:

$a = g \cdot (\sin(\theta) - \mu \cdot \cos(\theta))$

Подставляя значения $\theta = 30^\circ$ и $\mu = 0,2$, а также учитывая, что $g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$, получим:

$a = 9,8 \cdot (\sin(30^\circ) - 0,2 \cdot \cos(30^\circ))$

$a \approx 9,8 \cdot (0,5 - 0,2 \cdot \sqrt{3}/2)$

$a \approx 9,8 \cdot (0,5 - 0,2 \cdot 0,866)$

$a \approx 9,8 \cdot (0,5 - 0,1732)$

$a \approx 9,8 \cdot 0,3268$

$a \approx 3,204 \, \text{м/с}^2$

Таким образом, ускорение бруска составляет приблизительно $3,204 \, \text{м/с}^2$.