Question

Определить удельное сопротивление проволоки, намотанной на катушку, что имеет 500 витков с средним диаметром витка 6 см, если при напряжении 320 В допустимая плотность тока 2 ⋅ 10 июня А / м 2. ____________________________________ Визначити питомий опір дроту, намотаного на котушку, що має 500 витків з середнім діаметром витка 6 см, якщо при напрузі 320 В припустима густина струму 2 ⋅ 10 6 А/м 2 .

Answer 1

по закону Ома

I = U/R

в то же время из определения плотности тока

I = jS

тогда

U/R = jS

U = jSR = jSpl/S = jpl, где p - удельное сопротивление, l - длина провода, равна 500пd.

p = U/jl = U/500jпd = 320/500/2/106/3,14/0,06 = 1,7*10-6 Ом*м.

медь.

Answer 2

Для расчёта удельного сопротивления (питомого опору) проволоки на катушке можно воспользоваться следующей формулой:

$R = \frac{V}{I} = \frac{\rho \cdot L}{A}$

где:

• $R$ - сопротивление проволоки (Ом)
• $V$ - напряжение (В)
• $I$ - ток (А)
• $\rho$ - удельное сопротивление материала проволоки (Ом·м)
• $L$ - длина проволоки (м)
• $A$ - площадь поперечного сечения проволоки (м²)

Для катушки с 500 витками и средним диаметром витка $d = 6$ см, радиус витка будет $r = \frac{d}{2} = 3$ см $= 0.03$ м.

Длина проволоки $L$ можно выразить как $L = N \cdot 2\pi r$, где $N$ - количество витков.

Площадь поперечного сечения проволоки $A$ можно выразить как $A = \pi r^2$.

При данной напряженности тока $J = 2 \times 10^6$ А/м², плотность тока $I$ можно выразить как $I = J \cdot A$.

Таким образом, формула для сопротивления становится:

$R = \frac{\rho \cdot N \cdot 2\pi r}{\pi r^2 \cdot J}$

Подставив данные, $V = 320$ В, $N = 500$, $r = 0.03$ м, $J = 2 \times 10^6$ А/м², мы можем выразить $\rho$:

$\rho = \frac{V \cdot \pi r^2 \cdot J}{N \cdot 2\pi r}$

Подставив значения, получим:

$\rho = \frac{320 \cdot \pi \cdot (0.03)^2 \cdot (2 \times 10^6)}{500 \cdot 2\pi \cdot 0.03}$

Рассчитываем $\rho$:

$\rho \approx 0.0256 \, \text{Ом} \cdot \text{м}$

Таким образом, удельное сопротивление проволоки составляет примерно $0.0256 \, \text{Ом} \cdot \text{м}$.