Question

как выводить формулу ускорения тела путём дифференцирования из других формул кто знает пожалуйста ответье​

Answer 1

Ответ:

    dv

a= ---

    dt

вроде так...

Answer 2

Ответ:

a = ΔV/Δt => a = V'

Объяснение:

Ускорение равно отношению изменения скорости ко времени, за которое это изменение произошло. Значит, чтобы найти ускорение, нужно продифференцировать скорость по времени (найти производную скорости).

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам вывести формулу ускорения тела путем дифференцирования. Давайте рассмотрим этот процесс на примере. Предположим, у нас есть формула для расстояния, пройденного телом, в зависимости от времени:

$s(t) = ut + \frac{1}{2} a t^2$,

где:

• $s(t)$ - расстояние, пройденное телом, в метрах,
• $u$ - начальная скорость тела, в метрах в секунду,
• $a$ - ускорение тела, в метрах в секунду квадратной,
• $t$ - время, прошедшее с начала движения, в секундах.

Чтобы найти формулу для ускорения, мы дифференцируем формулу расстояния по времени $t$. Возьмем производную первого слагаемого $ut$ по времени:

$\frac{d(ut)}{dt} = u.$

Затем возьмем производную второго слагаемого $\frac{1}{2} a t^2$ по времени, используя правило степенной производной:

$\frac{d}{dt} \left( \frac{1}{2} a t^2 \right) = \frac{1}{2} \cdot 2 a t = a t.$

Теперь мы можем сложить обе производные:

$\frac{d s}{dt} = u + a t.$

Полученное выражение представляет собой производную расстояния по времени, то есть скорость тела. Чтобы найти ускорение, нужно взять производную скорости по времени:

$\frac{d^2 s}{dt^2} = \frac{d}{dt} (u + a t) = a.$

Таким образом, мы получили формулу ускорения тела: $a = \frac{d^2 s}{dt^2}$, которая выражает ускорение как вторую производную расстояния по времени.