Question

По длинному соленоиду течет ток I = 10 А, создающий внутри соленоида магнитное поле с энергией W = 0,5 Дж. Определите магнитный поток, пронизывающий витки соленоида.​

Answer 1

Ответ: 0.1 Вб

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для энергии магнитного поля в соленоиде:

$W = \frac{1}{2} \mu_0 n I^2 V$,

где:

• $W$ - энергия магнитного поля (0,5 Дж в данном случае),
• $\mu_0$ - магнитная постоянная ($4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А}$ в СИ),
• $n$ - плотность витков на единицу длины соленоида,
• $I$ - ток через соленоид (10 А в данном случае),
• $V$ - объем соленоида.

Для соленоида длиной $l$ и сечением площадью $A$ объем $V$ можно выразить как $V = A \cdot l$.

Плотность витков $n$ можно определить как $n = \frac{N}{l}$, где $N$ - количество витков соленоида.

Таким образом, мы можем переписать формулу для энергии магнитного поля:

$W = \frac{1}{2} \mu_0 \left( \frac{N}{l} \right) I^2 (A \cdot l)$.

Отсюда можно выразить количество витков $N$:

$N = \frac{2Wl}{\mu_0 I^2 A}$.

Магнитный поток \Phi \ ), который пронизывает витки соленоида, связан с количеством витков \( N и площадью сечения $A$ следующим образом:

$\Phi = B \cdot A = \mu_0 n I \cdot A = \mu_0 \frac{N}{l} I \cdot A$.

Подставляя выражение для $N$, получаем:

$\Phi = \mu_0 \frac{2Wl}{\mu_0 I^2 A l} I \cdot A = \frac{2W}{I}$.

Теперь можно подставить известные значения и рассчитать магнитный поток:

$\Phi = \frac{2 \cdot 0,5 \, \text{Дж}}{10 \, \text{А}} = 0,1 \, \text{Вб}$.

Итак, магнитный поток, пронизывающий витки соленоида, составляет 0,1 Вб (вебер).