Question

Тебе нужно сместить камень массой 100 кг, но ты можешь приложить силу только в 200 Н. Какой длины для этого нужен рычаг, если длина плеча, уходящего под камень, равна 25 см?

Answer 1

Ответ:

Рычаг нужен не менее 1 м 25 см

Объяснение:

Сила тяжести камны Fт = mg = 100 кг * 10 м/с² = 1000 H

Fт/F = 1000/200 = 5

Т.е. нужно обеспечить выигрыш в силе в 5 раз. Золотое правило механики: во сколько раз выигрываешь в силе во столько раз проигрываешьв расстоянии. Если плечо для камня 25 см, то нужно в 5 раз больше.

L = 25 см * 5 = 125 см = 1 м 25 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип момента силы (или момент пары сил). Момент силы вычисляется как произведение силы на расстояние до точки вращения (в данном случае, рычага). Формула для момента силы:

Момент = Сила × Расстояние.

Мы знаем, что максимальная сила, которую можно приложить, равна 200 Н, и плечо рычага (расстояние до точки вращения) составляет 25 см (или 0.25 м). Мы хотим найти длину рычага, которая позволит нам сместить камень массой 100 кг.

Момент, необходимый для смещения камня, можно выразить через массу камня (100 кг) и ускорение свободного падения (около 9.81 м/с², на поверхности Земли):

Момент = Масса × Ускорение свободного падения × Расстояние.

Момент, который можно создать с помощью приложения максимальной силы 200 Н:

Момент = Сила × Расстояние.

Приравнивая эти два момента:

Масса × Ускорение свободного падения × Расстояние = Сила × Расстояние.

Выразим длину рычага (расстояние):

Расстояние = (Сила × Расстояние) / (Масса × Ускорение свободного падения).

Подставим известные значения:

Расстояние = (200 Н × 0.25 м) / (100 кг × 9.81 м/с²) ≈ 0.510 м.

Таким образом, длина рычага должна быть около 0.510 м (или 51 см), чтобы приложенная сила 200 Н смогла сместить камень массой 100 кг при условии, что длина плеча рычага составляет 25 см.