Question

ДАЮ 30 БАЛОВ На горизонтально розміщений важіль діє вертикально вниз сила 4 Н, плече якої 1,2 м. На якій відстані від осі обертання необхідно підвісити вантаж масою 2 кг, щоб важіль перебував у рівновазі? Масою важеля знехтувати.

Answer 1

Відповідь:

d2 = 0.24м

Пояснення:

M1 = M2 ⇒ F1d1 = F2d2;   F2 = mg = 2кг * 10н/кг = 20 Н

d2 = F1d1 / F2 = 4H * 1.2м / 20 Н = 0,24 м

Answer 2

Для того щоб важіль перебував у рівновазі, момент сил, що діє на одному боці важеля, повинен бути рівний моменту сил на іншому боці важеля.

Момент сили розраховується за формулою: $\text{Момент сили} = \text{Сила} \times \text{Плече}$

Для сили 4 Н на важелі з плечем 1,2 м, момент сили буде: $\text{Момент сили} = 4 \, \text{Н} \times 1,2 \, \text{м} = 4,8 \, \text{Н} \cdot \text{м}$

Тепер момент сили, що діє на іншому боці важеля (з вантажем масою 2 кг), повинен бути такий же: $\text{Момент сили} = \text{Маса} \times \text{Прискорення вільного падіння} \times \text{Плече}$

Враховуючи, що прискорення вільного падіння $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$, маса 2 кг та шукане плече $x$, ми можемо записати: $4,8 \, \text{Н} \cdot \text{м} = 2 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \times x$

Розв'язавши це рівняння відносно $x$, отримаємо: $x = \frac{4,8 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{2 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2} \approx 0,245 \, \text{м}$

Отже, вантаж масою 2 кг повинен бути підвішений на відстані близько 0,245 м від осі обертання, щоб важіль перебував у рівновазі.