Question

⦁ Под действием веса груза массой 6 кг пружина растянулась на 4 см. а) Найдите силу упругости пружины. б) Найдите жёсткость пружины. в) Какова потенциальная энергия растянутой пружины?

Answer 1

Ответ:

1) Чтобы найти силу упругости, достаточно воспользоваться формулой F=mg, где F - сила упругости, m - масса груза, g - ускорение свободного падения. Допустим, что g=10м/c2

Найдем F: 6 кг * 10 = 60 Н.

Ответ: 60 Н

2) Чтобы найти жесткость пружины, применим формулу: F=kx, где F - сила упругости, k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение или сжатие пружины. Нам нужно k. Выразим его: k=F/x.

Найдем k: 60 / 4 = 15 Н/м.

Ответ: 15 Н/м

3) Формула потенциальной энергии пружины: $Ep=\frac{kx^2}{2}$

Подставляем уже известные циферки: Еп=15*4^2/2=240/2=120 Дж

Вот и ответ: 120 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой упругости пружины, её жёсткостью и изменением длины. Закон Гука выглядит следующим образом:

$F = k \cdot \Delta L$

где:

• $F$ - сила упругости пружины (Ньютоны)
• $k$ - жёсткость пружины (Ньютонов на метр)
• $\Delta L$ - изменение длины пружины (метры)

В данной задаче масса груза не является ключевой информацией, так как мы смотрим на действие только веса груза, который равен $F = mg$, где $m$ - масса груза (6 кг), $g$ - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²).

a) Найдём сначала силу упругости пружины: $F = mg = 6 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \approx 58.8 \, \text{Н}$

b) Чтобы найти жёсткость пружины ($k$), мы можем использовать закон Гука и известное изменение длины ($\Delta L$): $k = \frac{F}{\Delta L} = \frac{58.8 \, \text{Н}}{0.04 \, \text{м}} = 1470 \, \text{Н/м}$

c) Потенциальная энергия растянутой пружины может быть найдена с использованием формулы: $U = \frac{1}{2} k \Delta L^2$

Подставим значения: $U = \frac{1}{2} \cdot 1470 \, \text{Н/м} \cdot (0.04 \, \text{м})^2 = 11.76 \, \text{Дж}$

Таким образом, ответы на ваши вопросы: а) Сила упругости пружины составляет около 58.8 Н. б) Жёсткость пружины равна примерно 1470 Н/м. в) Потенциальная энергия растянутой пружины составляет около 11.76 Дж.