Question

У строителя Василия Петровича есть 8 одинаковых кубических пеноблоков каждый массой 10 кг и с длиной стороны 10 см. Блоки можно класть на поверхность и крепить друг к другу только плоскими гранями. Считайте, что g = 10 H/кг. Какое максимальное давление могут оказывать эти пеноблоки на горизонтальное квадратное основание площадью 100 см2? Ответ дайте в килопаскалях, округлите до целого числа. Ответ Василий Петрович хочет построить из всех этих пеноблоков на горизонтальном льду замёрзшего пруда некую симметричную конструкцию (скрепив блоки друг с другом так, чтобы сила давления конструкции была распределена по её опоре равномерно). Какую максимальную высоту может иметь эта конструкция, если предельное давление, которое выдерживает лёд, составляет 25 кПа? Ответ дайте в сантиметрах, округлите до целого числа.

Answer 1

Ответ:

1. 80

2. 40

Объяснение:

1. p=F/S

m=8 блоков*10кг

P=mg=800кг*10н/кг

100 cм²=0.01 м²

p=800Н/0.01 м²=80 000 Па=80 Кпа

2.Если фигура симметрична=> части одинаковы

8 блоков быть не может т.к. 80 кПа > 25 кПа

следущее число 4 (8/2 т к фигура симметрична)

p=400Н/0.02 м²=20 000Па=20 кПа

следовательно 4 блока составят 40 см (т к сторона равна 10 см)

Answer 2

Давление (P) на поверхность можно вычислить, используя формулу:

$P = \frac{F}{A},$

где F - сила (в данном случае масса, умноженная на ускорение свободного падения g), а A - площадь поверхности.

Для первой части задачи:

Масса одного кубического пеноблока = 10 кг. Ускорение свободного падения (g) = 10 H/кг. Площадь основания = 100 см² = 0.01 дм².

Сила (F) = масса × ускорение = 10 кг × 10 H/кг = 100 Н.

Давление (P) = $\frac{F}{A} = \frac{100 Н}{0.01 дм²} = 10000 \, \text{Н/дм²}$.

Чтобы перевести давление в килопаскали, используем следующее соотношение: 1 кПа = 1000 Н/м².

Таким образом, давление в килопаскалях = $\frac{10000 \, \text{Н/дм²}}{1000 \, \text{Н/м²}} = 10 \, \text{кПа}$.

Ответ на первую часть задачи: Максимальное давление, которое могут оказывать пеноблоки на горизонтальное квадратное основание, составляет 10 кПа.

Для второй части задачи:

Максимальная высота конструкции будет ограничиваться предельной допустимой силой, которую выдерживает лед, и весом конструкции.

Масса всех 8 пеноблоков = 8 блоков × 10 кг/блок = 80 кг.

Площадь опоры = 100 см² = 0.01 дм².

Давление, которое выдерживает лед = 25 кПа = 25 000 Н/м².

Максимальная сила, которую можно применить, равна давлению, умноженному на площадь: $F_{\text{макс}} = P \times A = 25 000 \, \text{Н/м²} \times 0.01 \, \text{дм²} = 250 \, \text{Н}$.

Чтобы найти максимальную высоту, делим эту силу на вес одного блока:

Максимальная высота = $\frac{F_{\text{макс}}}{m \cdot g}$, где $m$ - масса одного блока, $g$ - ускорение свободного падения.

Максимальная высота = $\frac{250 \, \text{Н}}{10 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{H/кг}} = 2.5 \, \text{м}$.

Ответ на вторую часть задачи: Максимальная высота конструкции, которую может построить Василий Петрович, составляет 2.5 метра.