Question

1.У строителя Василия Петровича есть 8 одинаковых кубических пеноблоков каждый массой 10 кг и с длиной стороны 10 см. Блоки можно класть на поверхность и крепить друг к другу только плоскими гранями. Считайте, что g = 10 H/кг. Какое максимальное давление могут оказывать эти пеноблоки на горизонтальное квадратное основание площадью 100 см2? Ответ дайте в килопаскалях, округлите до целого числа. 2.Василий Петрович хочет построить из всех этих пеноблоков на горизонтальном льду замёрзшего пруда некую симметричную конструкцию (скрепив блоки друг с другом так, чтобы сила давления конструкции была распределена по её опоре равномерно). Какую максимальную высоту может иметь эта конструкция, если предельное давление, которое выдерживает лёд, составляет 25 кПа? Ответ дайте в сантиметрах, округлите до целого числа.

Answer 1

Ответ:

1) 80 КилоПаскалей

2)40 см

Объяснение:

Answer 2

Вопрос 1: Какое максимальное давление могут оказывать эти пеноблоки на горизонтальное квадратное основание площадью 100 см²?

Для определения максимального давления, которое могут оказывать пеноблоки на основание, мы должны рассмотреть силу тяжести, которая действует на все блоки, и распределить её по площади основания.

Сначала найдем общую массу всех блоков: $\text{Масса блока} = 10 \, \text{кг}$ $\text{Количество блоков} = 8$ $\text{Общая масса} = 10 \, \text{кг/блок} \times 8 \, \text{блоков} = 80 \, \text{кг}$

Сила тяжести: $F = m \cdot g = 80 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с²} = 800 \, \text{Н}$

Площадь основания: $A = 100 \, \text{см}² = 0.01 \, \text{м²}$

Давление: $P = \frac{F}{A} = \frac{800 \, \text{Н}}{0.01 \, \text{м²}} = 80000 \, \text{Па} = 80 \, \text{кПа}$

Ответ: Максимальное давление, которое могут оказывать пеноблоки на горизонтальное квадратное основание площадью 100 см², составляет 80 кПа.

Вопрос 2: Какую максимальную высоту может иметь эта конструкция на льду, если предельное давление, которое выдерживает лёд, составляет 25 кПа?

Чтобы максимально равномерно распределить давление по площади опоры, можно построить пирамиду из блоков. Максимальная высота будет определяться так, чтобы сила давления на вершину пирамиды не превышала предельное давление льда.

Площадь основания пирамиды равна площади опоры: $A = 0.01 \, \text{м²}$

Предельное давление льда: $P_{\text{предел}} = 25 \, \text{кПа}$

Давление на вершину пирамиды: $P_{\text{вершина}} = \frac{F}{A} = \frac{80 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с²}}{0.01 \, \text{м²}} = 80000 \, \text{Па} = 80 \, \text{кПа}$

Максимальная высота пирамиды, чтобы давление на вершину не превышало предельное давление льда: $h = \frac{P_{\text{предел}}}{\rho \cdot g}$

где $\rho$ - плотность блока (масса блока / объем блока): $\rho = \frac{10 \, \text{кг}}{(0.1 \, \text{м})^3} = 1000 \, \text{кг/м³}$

Подставляем значения и рассчитываем максимальную высоту: $h = \frac{25 \, \text{кПа}}{1000 \, \text{кг/м³} \times 10 \, \text{м/с²}} = 0.0025 \, \text{м}$

Ответ: Максимальная высота конструкции на льду составляет 0.0025 м, что можно округлить до 0.25 см.