Question

Масса земли примерно в 81 раз больше массы луны. На прямой соединяющей Землю и Луну, есть точка, находясь в которой любое тело испытывает одинаковое гравитационное притяжение к обеим планетам. Если расстояние от этой точки до Земли обозначать через Rз, до Луны - через Rл, то отношение Rз : Rл равно

Answer 1

Поскольку f = GmMл/(Rл^2) = GmMз/(Rз^2), то

Mл/(Rл^2) = Mз/(Rз^2) или Mз/Mл = (Rз/Rл)^2, откуда следует, что

Rз/Rл = sqrt(Mз/Mл) = sqrt(81) = 9

Примечание: под "расстоянием от Луны" и "от Земли" в формулах принимаются, само собой, расстояния от центров этих тел.