Question

В автомобіля що рухається по горизонтальній дорозі зі швидкістю 54 км/год заглух двигун. Яку відстань до повної зупинки проїде автомобіль якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,05?

Answer 1

V^2-V0^2=2*a*S V=0
a=-V0^2/2*S=-15^2/2*60=-1,88 м/с2
a=Fтр/m=u*m*g/m=u*g
u=a/g=1,88/9,8=0,19

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати закони руху та рівняння руху автомобіля. Основне рівняння руху має вигляд:

$v^2 = u^2 + 2as,$

де:

• $v$ - кінцева швидкість (0 км/год, коли автомобіль зупиняється),
• $u$ - початкова швидкість (54 км/год),
• $a$ - прискорення (в даному випадку від'ємне, оскільки автомобіль сповільнюється),
• $s$ - відстань.

Ми можемо виразити прискорення $a$ через коефіцієнт тертя $f$ та гравітаційне прискорення $g$:

$a = -f \cdot g.$

У нашому випадку $f = 0.05$ (коефіцієнт тертя на горизонтальній дорозі) і $g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2$ (приблизне значення гравітаційного прискорення).

Тепер ми можемо підставити ці значення в рівняння прискорення:

$a = -0.05 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx -0.4905 \, \text{м/с}^2.$

Початкова швидкість $u$ потрібно виразити в одиницях метрів на секунду:

$u = 54 \, \text{км/год} = 54 \cdot \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 15 \, \text{м/с}.$

Кінцева швидкість $v$ дорівнює 0 м/с, оскільки автомобіль зупиняється.

Тепер ми можемо підставити ці значення в рівняння руху:

$0 = (15)^2 + 2 \cdot (-0.4905) \cdot s.$

Розв'язуючи це рівняння відносно $s$, ми отримаємо відстань, яку проїде автомобіль до повної зупинки:

$s = \frac{15^2}{2 \cdot 0.4905} \approx 306.46 \, \text{м}.$

Отже, автомобіль проїде приблизно 306.46 метрів до повної зупинки.