Question

Определить линейный и фазный токи 3-х фазного электродвигателя мощностью Р= 10 кВт, если фазное напряжение 220 В, соs φ = 0,85. Обмотки соединены в Треугольник .Начертить векторную диаграмму тока и напряжения

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

P  = 10 кВт = 10 000 Вт

Uф = 220 В

cos φ = 0,85

______________

Uф - ?

Iф - ?

Начертить векторную диаграмму:

При соединении в "треугольник" имеем:

Uab = Ubc = Uca = Uл = Uф = 220 В

Iл = Ia = Ib = Ic = √(3) · Iф

Активная мощность

P = √(3)·Uф·Iф·cos φ

Iф = P / (√(3)·Uф·cos φ)

Iф = 10 000 / (1,73·220·0,85) ≈ 31 А - фазный ток.

Линейный ток?

Iл = √(3)·Iф = 1,73·31 = 54 А

На диаграмме

φ = 30°

Answer 2

Для начала определим фазный ток, используя формулу для активной мощности:

$P = \sqrt{3} \times U_{\text{ф}} \times I_{\text{ф}} \times \cos \varphi$

Где:

• $P$ = мощность (10 кВт = 10000 Вт)
• $U_{\text{ф}}$ = фазное напряжение (220 В)
• $I_{\text{ф}}$ = фазный ток
• $\cos \varphi$ = коэффициент мощности (0,85)

Подставим известные значения и найдем фазный ток:

$I_{\text{ф}} = \frac{P}{\sqrt{3} \times U_{\text{ф}} \times \cos \varphi}$

$I_{\text{ф}} = \frac{10000}{\sqrt{3} \times 220 \times 0,85} \approx 24,5 \, \text{А}$

Так как обмотки соединены в треугольник, фазный ток равен линейному току: $I_{\text{ф}} = I_{\text{лин}}$.

Теперь давайте нарисуем векторную диаграмму тока и напряжения:

1. Начнем с напряжения. На диаграмме напряжение будет представлено вектором, направленным по оси $U_{\text{ф}}$, так как это фазное напряжение.

2. Затем нарисуем ток. Так как фазное напряжение и фазный ток связаны углом $\varphi$ (cosine φ), мы можем использовать это значение для определения угла между векторами напряжения и тока.

3. Наконец, нарисуем вектор тока, который будет направлен параллельно фазному току, так как они равны.

Таким образом, векторная диаграмма будет иметь вид, где вектор напряжения $U_{\text{ф}}$ направлен вдоль горизонтальной оси, вектор тока $I_{\text{лин}}$ направлен под углом $\varphi$ к напряжению, и вектор тока $I_{\text{ф}}$ будет параллелен вектору $I_{\text{лин}}$.