Question

Какова будет масса тела, при поднятии которого на высоту 10 м выделилось столько энергии сколько выделилось при остывании кипячёной воды (200г) до комнатной температуры ​

Answer 1

Ответ: 672 кг

Объяснение:

Так как расстояние поднятия тела << радиуса Земли, то используем формулу mgh для вычисления работы. Напишем кол-во энергии, которое выделяется при остывании тела и при поднятии тела (M - масса  поднятого груза, H - высота поднятия, c - теплоемкость воды, m -  масса воды, t - температура кипения, t0 - комнатная температура)

$E = MgH\\Q = cm(t-t_{0})\\E= Q ==> MgH = cm(t-t_{0})\\M = \frac{cm(t-t_{0})}{gH}$

Считаем c = 4200 Дж/кг*С°, t = 20С°, g = 10м/c^2

$M = 672kg$

Answer 2

Чтобы рассчитать массу тела, которое нужно поднять на высоту 10 метров, чтобы выделилась столько же энергии, сколько выделяется при остывании кипячёной воды (200 г) до комнатной температуры, мы должны использовать закон сохранения энергии.

Энергия, выделяемая при остывании воды, можно выразить через теплоемкость воды, разницу в температуре и массу:

Q = m * c * ΔT,

где: Q - выделяемая энергия, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры (начальная температура - конечная температура).

Для воды: c = 4.186 Дж/(г°C).

Изначальная температура воды - кипячение (100°C), конечная - комнатная (предположим, около 25°C): ΔT = 100°C - 25°C = 75°C.

Подставляя значения, получаем: Q = 200 г * 4.186 Дж/(г°C) * 75°C = 62790 Дж.

Теперь, чтобы поднять тело на высоту, необходимо использовать работу против гравитационного поля:

W = m * g * h,

где: W - работа, m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²), h - высота подъёма.

Мы хотим, чтобы работа была равна выделившейся энергии, то есть W = Q:

m * g * h = 62790 Дж.

Решая это уравнение относительно массы тела m:

m = 62790 Дж / (9.81 м/с² * 10 м) ≈ 641.3 г.

Итак, масса тела, которое нужно поднять на высоту 10 метров, чтобы выделилась столько же энергии, сколько выделяется при остывании 200 г кипячёной воды до комнатной температуры, составляет около 641.3 г.