Question

Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через эти призмы, уменьшилась в 4 раза? Поглощением света пренебречь

Answer 1

Объяснение:

.................

...

.

Answer 2

Если мы рассматриваем идеальные поляризатор и анализатор, то интенсивность света после прохождения через них будет зависеть от косинуса квадрата угла между их главными плоскостями. По закону Малюса:

$I = I_0 \cos^2(\theta),$

где:

• $I$ - интенсивность света после прохождения через анализатор,
• $I_0$ - начальная интенсивность света до прохождения через поляризатор,
• $\theta$ - угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.

По условию задачи, интенсивность света уменьшилась в 4 раза, что можно записать как:

$\frac{I_0}{I} = 4.$

Подставив это выражение в закон Малюса, получаем:

$\frac{\cos^2(\theta)}{\cos^2(\theta_0)} = 4,$

где $\theta_0$ - угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора до прохождения света через них.

Решая это уравнение, получаем:

$\cos^2(\theta) = 4 \cos^2(\theta_0).$

Так как косинус является неотрицательной функцией, мы можем взять положительный корень:

$\cos(\theta) = 2 \cos(\theta_0).$

Теперь, чтобы найти угол $\theta$, достаточно взять арккосинус от обеих сторон:

$\theta = \arccos(2 \cos(\theta_0)).$

Итак, угол $\theta$ между главными плоскостями поляризатора и анализатора равен $\arccos(2 \cos(\theta_0))$, где $\theta_0$ - угол между главными плоскостями до прохождения света через призмы.