Question

День добрый , помогите с решением , пожалуйста . Скорость движения некоторой материальной точки меняется по закону Vx = 2+2t (СИ). Приняв массу точки равной 2 кг, найдите её импульс через 2с и 5с после начала движения. Найдите модуль и направление силы, вызвавшей это изменение импульса.

Answer 1

Ответ:

12 кг*м/с

24 кг*м/с

4 Н в направлении движения

Объяснение:

Найдем скорости в указанные моменты времени

v(2)=2+2*2=6 м/с; v(5)=2+2*5=12 м/с

Импульсы тела в указанные моменты времени

p(2)=mv(2)=2*6=12 кг*м/с

p(5)=mv(5)=2*12=24 кг*м/с

Для нахождения силы учтем что импульс силы равен изменению импульса тела, т.е.

$F\Delta t=\Delta p$

Откуда сила

$F=\frac{\Delta p}{\Delta t} =\frac{24-12}{5-2} =4$ Н и направлена в сторону скорости движения, так как импульс возрастает.

Answer 2

Добрый день!

Импульс материальной точки можно выразить как произведение её массы на скорость: $p = m \cdot v$.

Для начала, найдем скорость точки через время $t$:

$V_x = 2 + 2t \, \text{м/с}$

Масса точки $m = 2 \, \text{кг}$.

1. Через 2 секунды ($t = 2$ сек):

$V_x = 2 + 2 \cdot 2 = 6 \, \text{м/с}$

Импульс через 2 секунды:

$p_2 = m \cdot V_x = 2 \cdot 6 = 12 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}$

2. Через 5 секунд ($t = 5$ сек):

$V_x = 2 + 2 \cdot 5 = 12 \, \text{м/с}$

Импульс через 5 секунд:

$p_5 = m \cdot V_x = 2 \cdot 12 = 24 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}$

Теперь рассмотрим изменение импульса в течение этого времени. Разница импульсов:

$\Delta p = p_5 - p_2 = 24 - 12 = 12 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}$

Изменение импульса равно интегралу силы по времени: $\Delta p = \int F \, dt$.

Чтобы найти модуль силы, нужно разделить изменение импульса на время:

$F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$

Где $\Delta t$ - разница времени, т.е. 5 секунд - 2 секунды = 3 секунды.

$F = \frac{12}{3} = 4 \, \text{Н}$

Таким образом, модуль силы, вызвавшей изменение импульса, составляет 4 Ньтона.

Направление силы будет в том же направлении, что и изменение скорости (и, следовательно, изменение импульса). Поскольку скорость увеличивается (по закону $V_x = 2 + 2t$), направление силы будет совпадать с направлением положительной оси $x$.