Question

Определите эквивалентное сопротивление электрической цепи и силу тока в ней, если R= 15 Ом, XL=10 Ом, Xс = 8 Ом, U=220 В.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сопротивление:

Z = √ (R² + (XL - Xc)²) = √ (15² + (10-8)²) ≈ 15,13 Ом

Ток:

I = U / Z = 220 / 15,13 ≈ 14,5 A

Answer 2

Для определения эквивалентного сопротивления и силы тока в электрической цепи с заданными параметрами (R, XL, XC, U), мы можем использовать комплексные числа и законы Кирхгофа.

Сначала определим импеданс (Z) цепи, который является комплексным аналогом сопротивления и учитывает влияние реактивных элементов (катушки и конденсаторы):

Z = R + j(XL - XC),

где j - мнимая единица (j^2 = -1).

Подставим заданные значения: R = 15 Ом, XL = 10 Ом, XC = 8 Ом.

Z = 15 + j(10 - 8) = 15 + j2 Ом.

Теперь, согласно закону Ома для комплексных чисел, ток (I) в цепи можно найти как: I = U / Z,

где U = 220 В - заданное напряжение.

I = 220 / (15 + j2) А.

Давайте найдем модуль и аргумент комплексного числа Z: |Z| = sqrt(15^2 + 2^2) ≈ 15.13 Ом, arg(Z) = arctan(2/15) ≈ 7.13°.

Теперь можем найти модуль тока (|I|) и его аргумент (arg(I)):

|I| = U / |Z| ≈ 220 / 15.13 ≈ 14.54 А, arg(I) = -7.13° (здесь используется отрицательный аргумент, так как ток опережает напряжение по фазе).

Итак, эквивалентное сопротивление цепи около 15.13 Ом, а сила тока составляет примерно 14.54 А и опережает напряжение по фазе на примерно 7.13 градусов.