Question

Размеры предмета в 4 раза больше размеров изображения, получаемого от собирающей линзы. Фокусное расстояние линзы 16 см. Расстояние от собирающей линзы до изображения. Варианты ответов : A) 8 см B) 2 cм C) 20 дм D) 20 см E) 8 мм Народ, хоть убей у меня 20 метров получается, помогите пожалуйста! =)

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Г = f/d

1/4 = f/d ( 1/4 так как у нас размер предмета в 4 раза больше за изображения, то есть изображение уменьшается в 4 раза )

D = 1/F

F = 16 см = 0,16 м

D = 1/0,16 = 6,25 дптр

Из формулы во второй строчке:

d = 4f

D = 1/d+1/f

6,25 = 1/4f+1/f

f = 0,2 м или же 20 см.

Ответ: D

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Для начала, давайте определим, что означает размер изображения, получаемого от линзы. Это обычно относится к высоте (или диаметру) изображения, которое образуется после прохождения света через линзу.

По условию задачи, размеры предмета (то, что вы хотите изобразить с помощью линзы) в 4 раза больше размеров изображения. Это означает, что высота (или диаметр) предмета в четыре раза больше, чем высота (или диаметр) соответствующего изображения.

Фокусное расстояние линзы составляет 16 см. Расстояние от линзы до изображения - это расстояние, на котором формируется это изображение. В данной задаче это и есть расстояние от линзы до изображения.

Теперь мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы,
• $d_i$ - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что фокусное расстояние $f = 16$ см. Также из условия задачи не указано, что предмет находится на значительном расстоянии, поэтому мы можем считать $d_o$ очень большим по сравнению с фокусным расстоянием, и, следовательно, $\frac{1}{d_o}$ можно считать равным нулю. Таким образом, уравнение упрощается до:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_i}.$$

Подставив значение $f = 16$ см, мы получаем:

$$\frac{1}{16} = \frac{1}{d_i}.$$

Отсюда можно найти значение $d_i$:

$$d_i = 16 \text{ см}.$$

Получается, что расстояние от линзы до изображения равно 16 см. Таким образом, верный ответ: D) 20 см.

Вероятно, ошибка в задаче или в предоставленных вариантах ответов, так как в текущей постановке задачи расстояние 20 метров не подходит.