Question

Груз, прикрепленный к динамометру, перемещают с постоянной скоростью вдоль наклонной плоскости. Показания динамометра равны 20 Н. Масса груза равна 3 кг. Длина наклонной плоскости равна 0,9 м, а высота — 15 см. Чему равен КПД такой плоскости? Принять g = 10 Н/кг. Ответ выразить в процентах

Answer 1

Ответ:

25%

Объяснение:

на фото ...................

Answer 2

Ответ:25%

Объяснение:

Answer 3

КПД (Коэффициент Полезного Действия) выражает отношение полезной работы или энергии к затраченной работе или энергии. В данном случае, полезной работой является подъем груза на наклонной плоскости, а затраченной работой - работа против силы трения и силы тяжести на плоскости.

Полезная работа: $W_{полезн} = F_{полезн} \cdot s = m \cdot g \cdot h$, где $m = 3$ кг - масса груза, $g = 10$ Н/кг - ускорение свободного падения, $h = 0.15$ м - высота наклонной плоскости.

Затраченная работа: $W_{затр} = F_{затр} \cdot s = F_{трения} \cdot s$, где $F_{трения} = F_{норм} \cdot \mu$, $F_{норм} = m \cdot g \cdot \sin(\theta)$ - нормальная сила (сила перпендикулярная плоскости), $\mu$ - коэффициент трения, $s = 0.9$ м - длина наклонной плоскости.

Теперь мы можем выразить КПД:

$КПД = \frac{W_{полезн}}{W_{затр}} = \frac{m \cdot g \cdot h}{F_{трения} \cdot s} = \frac{m \cdot g \cdot h}{m \cdot g \cdot \sin(\theta) \cdot \mu \cdot s}$

Угол наклона $\theta$ можно найти через соотношение высоты и длины плоскости:

$\sin(\theta) = \frac{h}{s}$

Подставляя это обратно в формулу для КПД:

$КПД = \frac{m \cdot g \cdot h}{m \cdot g \cdot \frac{h}{s} \cdot \mu \cdot s} = \frac{1}{\mu}$

В данном случае, нам даны показания динамометра, которые равны 20 Н. Эта сила равна силе наклона плоскости, так как груз движется с постоянной скоростью. Таким образом, $F_{наклона} = 20$ Н.

Теперь можно найти коэффициент трения:

$F_{трения} = F_{наклона} = m \cdot g \cdot \sin(\theta)$ $20 = 3 \cdot 10 \cdot \sin(\theta)$ $\sin(\theta) = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}$

Таким образом, угол наклона $\theta$ можно найти, взяв обратный синус:

$\theta = \arcsin\left(\frac{2}{3}\right)$

Теперь, подставляя все в формулу для КПД:

$КПД = \frac{1}{\mu} = \frac{1}{\frac{F_{трения}}{F_{норм}}} = \frac{F_{норм}}{F_{трения}} = \frac{m \cdot g \cdot \sin(\theta)}{F_{трения}}$

$КПД = \frac{3 \cdot 10 \cdot \frac{2}{3}}{20} = \frac{2}{20} = 0.1$

Чтобы выразить КПД в процентах, нужно умножить его на 100:

$КПД_\% = 0.1 \times 100 = 10\%$

Итак, КПД наклонной плоскости равен 10%.