Question

Період піврозпаду радіоактивного ізотопу Міді дорівнює 10 хв. Яка частина початкової кількості радіоактивної Міді розпадеться за 30 хвилин?

Answer 1

Ответ:

Розпадеться 87,5% міді

Объяснение:

Через 10 хвилин залишиться лише 50%, ще через 10 хв. половина від 50% отже 25%, ще раз через 10хв (10+10+10=30 хв) залишиться половина від 25% (переводимо відсоток у дріб: 25%=0,25 та ділимо на 2) 0,125 або 12,5%. Віднімемо це від 100% отримаємо 87,5% (100-12,5=87,5)

Answer 2

Період піврозпаду (або життєвий час) радіоактивного ізотопу визначає, за який час половина початкової кількості ізотопу розпадеться. У вашому випадку, період піврозпаду радіоактивного ізотопу Міді дорівнює 10 хв.

Ми можемо використовувати формулу для розрахунку кількості залишкового матеріалу після певного часу, використовуючи відношення половинного життя:

$N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$

де:

• $N(t)$ - кількість залишкового матеріалу після часу $t$
• $N_0$ - початкова кількість матеріалу
• $T_{1/2}$ - період піврозпаду

Задача вас просять знайти, яка частина початкової кількості радіоактивної Міді розпадеться за 30 хвилин (0.5 періоду піврозпаду):

$t = 30 \, \text{хв}$ $T_{1/2} = 10 \, \text{хв}$

Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:

$N(30 \, \text{хв}) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{30}{10}} = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^3 = N_0 \times \frac{1}{8}$

Отже, за 30 хвилин частка початкової кількості радіоактивної Міді, яка розпадеться, дорівнює $\frac{1}{8}$, тобто 0.125 або 12.5%.