Question

Коли до джерела струму підключили резистор з опором 7,5 Ом, сила струму в колі склала 2 А, а при підключенні резистора з опором 15,5 Ом - 1 А . Знайдіть ЕРС і внутрішній опір джерела струму

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

R1=7,5 Ом

I1= 2 А

R2= 15,5 Ом

I2= 1 А

E=?

r=?

по закону Ома для полной цепи

E=I1*(R1+r)

E=I2*(R2+r)

I1*(R1+r) = I2*(R2+r)

2*(7.5+r) = 1* (15.5+r)

отсюда внутреннее сопротивление источника

r = 15.5 - 15

r= 0.5 Ом

ЭДС

E=I2*(R2+r) = 1*(15.5+0.5) = 16 Вольт

Answer 2

Для знаходження ЕРС (електрорушійної сили) джерела струму та його внутрішнього опору можна скористатися законами Кірхгофа. Згідно з цими законами, для кола з одним джерелом струму і двома резисторами, можна записати наступну систему рівнянь:

1. Для першого вимірювання (резистор 7,5 Ом і струм 2 А):

cssCopy code
U - I * R_внутр = I * R_зовн

2. Для другого вимірювання (резистор 15,5 Ом і струм 1 А):

cssCopy code
U - I * R_внутр = I * R_зовн

Тут:

• U - ЕРС джерела струму (що потрібно знайти)
• I - Сила струму в колі
• R_внутр - Внутрішній опір джерела струму (що потрібно знайти)
• R_зовн - Опір зовнішнього навантаження (значення резистора в колі)

Можна записати систему рівнянь для обох вимірювань:

Copy code
U - 2 * R_внутр = 2 * 7.5
U - 1 * R_внутр = 1 * 15.5

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми зможемо знайти значення ЕРС та внутрішнього опору джерела струму. Віднімемо друге рівняння від першого:

diffCopy code
U - 2 * R_внутр - (U - 1 * R_внутр) = 15.5 - 2 * 7.5
U - 2 * R_внутр - U + R_внутр = 0
-R_внутр = -7.5
R_внутр = 7.5 Ом

Тепер підставимо знайдений внутрішній опір у будь-яке з вихідних рівнянь для знаходження ЕРС:

makefileCopy code
U - 2 * R_внутр = 2 * 7.5
U - 15 = 15
U = 30 В

Отже, ЕРС джерела струму дорівнює 30 В, а внутрішній опір джерела струму дорівнює 7.5 Ом.