Question

Вогнутое зеркало дает обратное и увеличенное в К = 4 раза изображение предмета. Определить главное фокусное расстояние зеркала, если расстояние между предметом и изображением его равно 90 см

Answer 1

Ответ:

по условию

{f/d=4, {f-d=90, решаем f=4d,

4d-d=90, d=30см, f=120см, по формуле сферического зеркала 1/F=1/d+1/f= 1/30+1/120= 5/120=1/24 1/см, F=24см

Answer 2

Для вогнутого зеркала с коэффициентом увеличения $K = 4$ мы можем использовать формулу для связи расстояний до предмета ($d_o$), расстояния до изображения ($d_i$) и фокусного расстояния ($f$):

$K = -\frac{d_i}{d_o}$

Где знак минус указывает на то, что для вогнутых зеркал изображение является виртуальным (за зеркалом), а не реальным (перед зеркалом).

Также, учитывая, что дано, что расстояние между предметом и изображением $d_i + d_o = 90$ см, мы можем решить эту систему уравнений для $d_i$ и $d_o$:

$K = -\frac{d_i}{d_o}$ $d_i + d_o = 90$

Подставляя значение $K = 4$ и решая систему уравнений, мы можем найти $d_i$ и $d_o$. После этого, можно найти фокусное расстояние $f$ по формуле:

$f = \frac{d_i \cdot d_o}{d_i + d_o}$

Пожалуйста, вычислите значения $d_i$, $d_o$ и $f$ на основе указанных уравнений и дайте мне знать результаты расчетов.