Question

При исследовании фотоэффекта с поверхности цинка (Ав=4эВ) установлено, что при изменении частоты падающего света в 1,2 раза для прекращения фотоэффекта необходимо увеличить задерживающее напряжение в 1,6 раза. Определите частоту излучения в первом эксперименте

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение фотоэффекта:

$eV_0 = h\nu - \phi$,

где: $e$ - заряд электрона ($1.602 \times 10^{-19}$ Кл), $V_0$ - задерживающее напряжение (вольты), $h$ - постоянная Планка ($6.626 \times 10^{-34}$ Дж∙с), $\nu$ - частота излучения (герцы), $\phi$ - работа выхода материала (энергия, необходимая для выхода электрона из материала).

Первоначальный эксперимент: Пусть $V_{01}$ - задерживающее напряжение в первом эксперименте, а $\nu_1$ - частота излучения в первом эксперименте.

Второй эксперимент: Увеличение частоты падающего света в 1.2 раза означает, что частота во втором эксперименте будет $\nu_2 = 1.2 \cdot \nu_1$. Увеличение задерживающего напряжения в 1.6 раза означает, что задерживающее напряжение во втором эксперименте будет $V_{02} = 1.6 \cdot V_{01}$.

Из уравнения фотоэффекта, примененного к первому и второму экспериментам, получим:

$eV_{01} = h\nu_1 - \phi$, $eV_{02} = h\nu_2 - \phi$.

Подставляя выражения для $\nu_2$ и $V_{02}$, получим:

$e(1.6 \cdot V_{01}) = h(1.2 \cdot \nu_1) - \phi$.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $\nu_1$:

$1.6 \cdot e \cdot V_{01} = 1.2 \cdot h \cdot \nu_1 - \phi,$

$1.2 \cdot h \cdot \nu_1 = 1.6 \cdot e \cdot V_{01} + \phi,$

$\nu_1 = \frac{1.6 \cdot e \cdot V_{01} + \phi}{1.2 \cdot h}.$

Теперь подставим значение работы выхода для цинка ($\phi = 4$ эВ) и выразим частоту излучения $\nu_1$:

$\nu_1 = \frac{1.6 \cdot 1.602 \times 10^{-19} \cdot V_{01} + 4 \cdot 1.602 \times 10^{-19}}{1.2 \cdot 6.626 \times 10^{-34}}.$

Подсчитаем это выражение и найдем частоту излучения в первом эксперименте.