Question

12 Конденсатор емкостью c = 6 мкФ, заряженный до разности потенциаловU = 200 В, соединятот параллельно с конденсатором C = 4 мкФ, разностьпотенциалов между обкладками которого U2 = 400 В. Определить энергию,запасенную в батарее конденсаторов.​

Answer 1

Ответ:

0,392 Дж.

Объяснение:

Дано:

C₁=6 мкФ

U₁=200 В

C₂=4 мкФ

U₂=400 В

__________

Е-?

Решение:

Сначала найдем заряды на каждом из конденсаторов, для этого воспользуемся формулой:

$q=CU$

$q_1=C_1U_1=6*10^-^6*200=0.0012$ Кл

$q_2=C_2U_2=4*10^-^6*400=0,0016$ Кл

После соединения их заряды суммируются и общий заряд становится равным $q_1+q_2=0.0028$ Кл, также суммируется и их емкость (параллельное соединение) $C_1+C_2=10$ мкФ, зная эти данные можно посчитать энергию батареи:

$E=\frac{q^2}{2C} =\frac{0.0028^2}{2*10^-^5} =0.392$ Дж.

Ответ 0,392 Дж.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для энергии, запасенной в конденсаторе:

$E = \frac{1}{2} C U^2$

Где:

• $E$ - энергия, запасенная в конденсаторе
• $C$ - емкость конденсатора
• $U$ - напряжение (разность потенциалов) на конденсаторе

Сначала найдем энергию, запасенную в первом конденсаторе с емкостью $C_1 = 6 \, \mu \text{F}$ и напряжением $U_1 = 200 \, \text{В}$:

$E_1 = \frac{1}{2} C_1 U_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 6 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \cdot (200 \, \text{В})^2$

$E_1 = 0.6 \, \text{Дж}$

Затем найдем энергию, запасенную во втором конденсаторе с емкостью $C_2 = 4 \, \mu \text{F}$ и напряжением $U_2 = 400 \, \text{В}$:

$E_2 = \frac{1}{2} C_2 U_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \cdot (400 \, \text{В})^2$

$E_2 = 0.32 \, \text{Дж}$

Теперь общая энергия, запасенная в батарее конденсаторов, будет равна сумме этих двух энергий:

$E_{\text{общ}} = E_1 + E_2 = 0.6 \, \text{Дж} + 0.32 \, \text{Дж} = 0.92 \, \text{Дж}$

Итак, энергия, запасенная в батарее конденсаторов, составляет $0.92 \, \text{Дж}$.