Question

Уравнения движения тела имеет вид: x = 8 - 5t + 5t ^ 2. Охарактеризуйте движение тела, определите параметры этого движения и запишите уравнения зависимости скорости от времени.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x = x0 + V0t + 1/2*at^2

x = 8 - 5t + 5t ^ 2

x0 = 8 м

V0 = -5 м/с (против оси ОХ, Vo<0)

a = 10 м/с^2 (a>0, поэтому равноускоренное, вдоль оси ОХ)

V = V0 + at

V = -5 + 10t

Answer 2

Данное уравнение движения представляет собой уравнение положения тела $x$ в зависимости от времени $t$. Оно имеет вид:

$x = 8 - 5t + 5t^2.$

Давайте проанализируем это уравнение:

1. Параметры движения:

   • Начальное положение ($x_0$): 8.
   • Начальная скорость ($v_0$): -5 (коэффициент при $t$).
   • Ускорение ($a$): 10 (коэффициент при $t^2$).

2. Охарактеризованное движение: Уравнение показывает, что тело начинает движение из начальной точки $x_0 = 8$ со скоростью $v_0 = -5$. Затем, под действием постоянного ускорения $a = 10$, оно движется вдоль положительной оси $x$ и его скорость увеличивается.

3. Уравнение зависимости скорости от времени: Чтобы найти уравнение зависимости скорости $v$ от времени $t$, необходимо взять производную от уравнения положения по времени:

   $v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt} (8 - 5t + 5t^2) = -5 + 10t.$

   Таким образом, уравнение зависимости скорости от времени $t$ имеет вид:

   $v = -5 + 10t.$

Итак, параметры движения тела определены, и его движение характеризуется начальным положением, начальной скоростью и ускорением. Уравнение зависимости скорости от времени также записано.