Question

7. Яка потужність витрачається на нагрів розчину азотнокислого срібла з опором 0,8 Ом, якщо за 6 годин з нього виділилось в процесі електролізу 200 г срібла?

Answer 1

Дано

R=0,8 Ом

t=6 ч=21 600 с

m=200 г=0,2 кг

к=1,12*10^-6 Кл/кг

Р-?

Решение

к-электрохимический эквивалент серебра.

к=1,12*10^-6 Кл/кг

m=k*I*t

I=m/k*t

I=0,2/(1,12*10^-6*21 600)=8,3 A

P=U*I

U=I*R

P=I^2*R

P=(8,3)^2*0,8=55 Вт

Ответ :Р=55 Вт

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо закон Джоуля-Ленца, який стверджує, що потужність, яка витрачається на нагрів провідника, пропорційна квадрату струму та опору провідника:

$P = I^2 \cdot R,$

де $P$ - потужність (вати), $I$ - струм (ампери), $R$ - опір провідника (оми).

Спочатку знайдемо струм, що протікає через опір, використовуючи кількість виділеного срібла. Маса виділеного срібла може бути використана для знаходження кількості заряду $Q$, використовуючи масу молекули срібла та відповідну масу елементарного заряду $e$:

$Q = \frac{m}{m_{\text{срібла}}} \cdot e,$

де $m$ - маса виділеного срібла (кількість заряду, кулони), $m_{\text{срібла}}$ - маса молекули срібла (грами), $e$ - заряд елементарного заряду (кулони).

Після знаходження кількості заряду $Q$, можна використовувати закон Ома, щоб знайти струм $I$:

$I = \frac{Q}{t},$

де $t$ - час (секунди).

Знайдений струм можна підставити у формулу для потужності:

$P = I^2 \cdot R.$

Тепер давайте обчислимо всі необхідні величини:

1. Знаходимо кількість заряду $Q$:

   Спершу знайдемо масу молекули срібла $m_{\text{срібла}}$:

   Атомна маса срібла (Ag) ≈ 107.87 г/моль.

   Таким чином, маса молекули срібла $m_{\text{срібла}} = 107.87 \, \text{г/моль}$.

   Заряд елементарного заряду $e$ ≈ 1.602 × 10^-19 кулонів.

   Знаходимо кількість заряду:

   $Q = \frac{m}{m_{\text{срібла}}} \cdot e = \frac{0.2 \, \text{кг}}{107.87 \, \text{г/моль}} \cdot 1.602 \times 10^{-19} \, \text{кулонів}$.

2. Знаходимо струм $I$:

   $t = 6 \, \text{годин} = 6 \times 3600 \, \text{секунд}$.

   $I = \frac{Q}{t}$.

3. Знаходимо потужність $P$:

   $P = I^2 \cdot R$.

Розрахунковий струм $I$ та потужність $P$ допоможуть знайти потужність, яка витрачається на нагрів розчину азотнокислого срібла.