Question

Идеальный колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,2Гн и конденсатора емкостью 10мкФ. Найти частоту свободных электромагнитных колебаний, возникающих в этом контуре. Напишите, пожалуйста, решение подробно. Заранее спасибо

Answer 1

Дано:

L = 0,2 Гн

С = 10 мкФ = 10^-5 Ф

v - ?

Решение:

w = 1 / корень LC

w = 2πv

2πv = 1 / корень LC

v = 1 / 2π × корень LC

v = 1 / 2×3,14×корень(0,2×10^-5) = 112,54 Гц

Ответ: v = 112,54 Гц.

Answer 2

Для нахождения частоты свободных электромагнитных колебаний в данном колебательном контуре (LC-контуре), можно воспользоваться формулой для резонансной частоты:

$$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

где:

• $f_0$ - резонансная частота (частота свободных электромагнитных колебаний)
• $\pi$ - число π (пи)
• $L$ - индуктивность катушки (в Генри)
• $C$ - емкость конденсатора (в Фарадах)

Дано:

• Индуктивность $L = 0,2$ Гн
• Емкость $C = 10$ мкФ $= 10 \times 10^{-6}$ Ф

Подставим данные в формулу и решим:

$$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

$$f_0 = \frac{1}{2 \times \pi \times \sqrt{0,2 \, \text{Гн} \times 10 \times 10^{-6} \, \text{Ф}}}$$

$$f_0 = \frac{1}{2 \times 3.14159 \times \sqrt{0,2 \times 10^{-6}}}$$

$$f_0 = \frac{1}{2 \times 3.14159 \times 0,00141421}$$

$$f_0 \approx \frac{1}{0,00888577}$$

$$f_0 \approx 112,5 \, \text{Гц}$$

Таким образом, частота свободных электромагнитных колебаний в данном колебательном контуре составляет примерно 112,5 Гц.