Question

Частица движется по окружности радиусом 5 м со скоростью с м 10 . Сколько оборотов она сделает за 4 с?

Answer 1

Ответ:

4/π оборотов

Объяснение:

R = 5 м

v = 10 м/с

v = ω*R

Угловая скорость ω = v/R = 10/5 = 2 1/c.

ω=2π*n.

Частота n = ω/2π = 2/2π = 1/π 1/с.

Количество оборотов = 1/π * 4 = 4/π оборотов

Answer 2

Для решения этой задачи нам следует использовать формулу для расстояния, пройденного телом при равномерном движении:

$s = vt$,

где $s$ - расстояние, $v$ - скорость, $t$ - время.

В данном случае частица движется по окружности, и её путь представляет собой длину окружности. Длина окружности $C$ вычисляется как $2\pi r$, где $r$ - радиус окружности.

Таким образом, расстояние, которое частица пройдет за один полный оборот, равно длине окружности:

$s_{\text{полный оборот}} = 2\pi \cdot 5 \, \text{м} = 10\pi \, \text{м}$.

Теперь мы можем вычислить количество полных оборотов, которое частица сделает за 4 секунды, используя первую формулу:

$s = vt$.

Поскольку $v = 10 \, \text{м/с}$ (скорость частицы), а $t = 4 \, \text{с}$ (время), подставляем значения:

$s = 10 \cdot 4 = 40 \, \text{м}$.

Чтобы найти количество полных оборотов, делим пройденное расстояние на длину окружности одного полного оборота:

$\text{Количество оборотов} = \frac{s}{s_{\text{полный оборот}}} = \frac{40}{10\pi} \approx 4.01$.

Итак, частица сделает примерно 4.01 оборота за 4 секунды.